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1. (2024七下·岳阳期中) 下列各方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·绵阳模拟) 明代程大位有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗，现进行了变式，大意是：好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果29位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶?设有好酒 $\text{[math]}$ 瓶，薄酒 $\text{[math]}$ 瓶。依题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·上城期中) 我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·上城期中) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）
①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
③不论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 的值始终不变；
④设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为3．

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ②③④

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1. (2024七下·上城期中) 定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，那么
（1）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么公共解为．

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1. (2024七下·上城期中)

生活中的数学：确定最省钱的租车方案

素材一

平安租车公司有A，B两种型号的客车可供选择，下表是公司租车记录单上的部分信息：

租用A型客车数量	租用B型客车数量	租金总费用
3	2	3800
1	3	3600

素材一

A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位．

素材一

钱学森学校七八年级师生共485人前往国家版本馆游学，交通费支出预算为9000元．

任务一

根据公司租车记录单上的信息，确定A，B两种型号客车每辆的租金分别是多少元．

任务二

钱学森学校本次游学准备租用平安租车公司的客车．若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条件的租车方案．

任务三

是否存在租车费用不超过预算的租车方案？如果有，请写出该方案；如果不存在，请计算至少要追加的预算金额．

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1. (2024七下·南昌期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，则a=.

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1. (2024七下·南昌期中) 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·威远模拟) 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打 $\text{[math]}$ 斗谷子，下等稻子每捆打 $\text{[math]}$ 斗谷子，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·杭州期中) 关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则①a²+b²＝．
②关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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