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1. (2024七下·上城期中) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）
①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
③不论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 的值始终不变；
④设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为3．

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ②③④

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1. (2024七下·上城期中) 我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·上城期中) 定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，那么
（1）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么公共解为．

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1. (2024七下·上城期中)

生活中的数学：确定最省钱的租车方案

素材一

平安租车公司有A，B两种型号的客车可供选择，下表是公司租车记录单上的部分信息：

租用A型客车数量	租用B型客车数量	租金总费用
3	2	3800
1	3	3600

素材一

A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位．

素材一

钱学森学校七八年级师生共485人前往国家版本馆游学，交通费支出预算为9000元．

任务一

根据公司租车记录单上的信息，确定A，B两种型号客车每辆的租金分别是多少元．

任务二

钱学森学校本次游学准备租用平安租车公司的客车．若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条件的租车方案．

任务三

是否存在租车费用不超过预算的租车方案？如果有，请写出该方案；如果不存在，请计算至少要追加的预算金额．

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1. (2024九下·苍梧模拟) 某校团支部组织优秀团员进行垃圾清理和绿色环保宣传，在分发垃圾袋时，若每人发2个垃圾袋，则多6个，若每人发3个垃圾袋，则少6个．设有x个优秀团员，y个垃圾袋．则下列所列方程组不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·新昌期中) 我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为 $\text{[math]}$ 元，一头牛价钱为 $\text{[math]}$ 元，则符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·浙江期中) 已知关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于n ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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1. (2024七下·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的二元一次方程2x﹣my＝10的一个解，则m的值为（　　）

A . 6 B . ﹣6 C . 4 D . ﹣4

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1. (2024七下·浙江期中) 古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉 $\text{[math]}$ 元，每斤鱼 $\text{[math]}$ 元，可列方程组为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·浙江期中) 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 有以下结论：①当k＝0时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当x+2y＝0，则k＝3；③不论k取什么实数，x+y的值始终不变．其中正确的是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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