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1. (2023·防城模拟) 广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 辆大型渣土运输车与 $\text{[math]}$ 辆小型渣土运输车一次共运输土方 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 辆大型渣土运输车与 $\text{[math]}$ 辆小型渣土运输车一次共运输土方 $\text{[math]}$ 吨．
1. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
3. （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 $\text{[math]}$ 辆参与把 $\text{[math]}$ 吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费 $\text{[math]}$ 元，一辆小型渣土运输车耗费 $\text{[math]}$ 元，请你设计出最省钱的运输方案．
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1. (2024·罗湖模拟) 普陀山佛茶又称佛顶山云雾茶，具有提神解乏之功效和一定的药用价值．深圳某茶店用32000元购进A等级茶叶若干盒，用6000元购进B等级茶叶若干盒，所购A等级茶叶比B等级茶叶多10盒，已知A等级茶叶的每盒进价是B等级茶叶每盒进价的4倍．
1. （1） A，B两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元？
3. （2）当购进的所有茶叶全部售完后，茶店以相同的进价再次购进A，B两种等级茶叶共60盒，但购茶的总预算控制在36000元以内，若A等级茶叶的售价是每盒900元，B等级茶叶的售价为每盒250元，则A，B两种等级茶叶分别购进多少盒时可使获利润最大？最大利润是多少？
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1. (2024七下·榕城期中) 八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
气温t/℃
0
5
10
15
20
25
声音在空气中的传播速度v/（m/s）
331
334
337
340
343
346
1. （1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量．
3. （2）从表中效据可知，气温每升高 $\text{[math]}$ ，声音在空气中传播的速度就提高m/s．
5. （3）声音在空气中的传播速度v/（m/s）与气温t（ $\text{[math]}$ ）的关系式可以表示为；
7. （4）某日的气温为 $\text{[math]}$ ，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远?
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1. (2024八下·榕城期中) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，根据图象可知， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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1. (2024八下·电白期中) 综合运用：
图1 图2
1. （1）【模型建立】如图1，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）【模型应用】如图2，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
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1. (2024八下·电白期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m ， n的值；
3. （2）请结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
5. （3）求直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 与y轴围成的三角形的面积．
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1. (2024·湖南模拟) 已知等腰三角形的周长为18，设腰长为x，底边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024·湖南模拟) 对于某个一次函数，两位同学探究了它的图象和性质．上图为两位同学的对话，如果两位同学的判断都是正确的，设这个一次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·鄞州期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且将 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分，则 $\text{[math]}$ 的值是

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1. (2024·义乌模拟) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x的函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数值分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在实数a ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“奇妙函数”．以下函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不是“奇妙函数”的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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气温t/℃	0	5	10	15	20	25
声音在空气中的传播速度v/（m/s）	331	334	337	340	343	346