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1. (2024·建平模拟) 如图是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大 B . 图象经过第三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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1. (2024·建平模拟) 【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置．
1. （1）【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm ，开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度
  流水时间t/min
  0
  10
  20
  30
  40
  水面高度h/cm（观察值）
  30
  29
  28.1
  27
  25.8
  任务1：分别计算表中每隔10min水面高度观察值的变化量．
3. （2）【建立模型】小组讨论发现：“t＝0，h＝30”是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀
  任务2：利用t＝0时，h＝30；t＝10时；
  【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式，存在偏差，减少偏差．通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据解析式求出所对应的函数值，记为w；w越小
5. （3）任务3：计算任务2得到的函数解析式的w值；
7. （4）请确定经过（0，30）的一次函数解析式，使得w的值最小；
9. （5）【设计刻度】得到优化的函数解析式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间．
  任务4：请你简要写出时间刻度的设计方案．
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1. (2024·普宁模拟) 综合与探究：
如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线顶点为点M.
1. （1）求抛物线解析式及点M的坐标；
3. （2）平移直线 $\text{[math]}$ 得直线 $\text{[math]}$ .
  ①如图2，若直线 $\text{[math]}$ 过点M ，交x轴于点D ，在x轴上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
  ②把抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴下方图象沿x轴翻折得到新图象（如图3中的“W”形曲线）.当直线 $\text{[math]}$ 与新图象有两个公共点时，请直接写出n的取值范围.
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1. (2024·葫芦岛模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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1. (2024·葫芦岛模拟) 小强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在=段时间内，“水温y（℃）与加热时间x（s）之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：
1. （1）求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式；
3. （2）当甲壶中水温刚达到80℃时，求此刻乙壶中水的温度？
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1. (2024八下·寮步期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·寮步期中) 如果正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是．

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1. (2024八下·寮步期中) 已知正比例函数图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该函数的解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上，求a的值．
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1. (2024九下·绍兴模拟) 学习了弹力及弹簧测力计的相关知识后，小明知道在弹性限度内，弹簧的长度与它受到的拉力成一次函数关系，他想进一步探究“某个弹簧伸长的长度y（ $\text{[math]}$ ）与它所受到的拉力x（N）（ $\text{[math]}$ ）之间的关系”，于是采用了如图装置进行探究．
实验中，他观察到当拉力为2N时，弹簧长度为6 $\text{[math]}$ ，同时还收集到了如下数据：
弹簧受到的拉力x（N）
0.5
1
1.5
2
…
6
弹簧伸长的长度y（ $\text{[math]}$ ）
1
2
3
4
…
12
1. （1）在受到的拉力为0N时，弹簧的长度是多少？
3. （2）求弹簧伸长的长度y关于它所受到的拉力x的函数表达式．
5. （3）当弹簧的长度为10 $\text{[math]}$ 时，求弹簧受到的拉力x的值．
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1. (2024八下·龙岗期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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