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1. (2024九下·钢城模拟) “满筐圆实骊珠滑，入口甘香冰玉寒”，提子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素C，深受大家喜爱、某水果超市为了解两种提子市场销售情况，购进了一批数量相等的“青提”和“红提”供客户对比品尝，其中购买“青提”用了480元，购买“红提”用了360元，已知每千克“青提”的进价比每千克“红提”的进价多3元．
1. （1）求每千克“红提”和“青提”进价各是多少元．
3. （2）若该水果商城决定再次购买同种“红提”和“青提”共40千克，且再次购买的费用不超过450元，且每种提子进价保持不变，若“红提”的销售单价为13元，“青提”的销售单价为18元，则该水果超市应如何进货，使得第二批的“红提”和“青提”售完后获得利润最大？最大利润是多少？
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1. (2024九下·益阳模拟) 我市计划对1000m²的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成200m²的绿化时，甲队比乙队少用2天．
1. （1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；
3. （2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工n天，试用含n的代数式表示乙队施工的天数；
5. （3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.25万元，且要求两队施工的天数之和不超过15天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用
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1. (2024九下·龙岗模拟) 中华文化源远流长，博大精深，诗词向来是以其阳春白雪式的唯美典雅，吸引了无数虔诚的追随者．《诗经》《楚辞》是我国历史较为久远的著作．某书店的《诗经》单价是《楚辞》单价的 $\text{[math]}$ ，用720元购买《诗经》比购买《楚辞》多买6本．
1. （1）求两种图书的单价分别为多少元；
3. （2）为筹备4月23日的“世界读书日”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共160本，且购买的《楚辞》数量不少于《诗经》数量的一半，求两种图书分别购买多少本时费用最少．
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1. (2024九下·惠城模拟) 佛山是国内首个被授“中国龙舟龙狮运动名城”称号的城市，“争先奋进，赛龙夺锦”的龙舟文化内核近年来成了佛山文化品牌形象和城市精神内涵的重要元素，已知2023年2月佛山某区龙舟赛的总赛程为 $\text{[math]}$ ，在同一场比赛中龙舟A队的平均速度是B队的1.2倍，最终A队冲刺终点的时间比B队提前20分钟，若设B队的平均速度是 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·福田模拟) 某茶叶店用21000元购进A等级茶叶若干盒，用6000元购进B等级茶叶若干盒，所购A等级茶叶比B等级茶叶多8盒，已知A等级茶叶的每盒进价是B等级茶叶每盒进价的3倍．
1. （1）求A，B两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元？
3. （2）当购进的所有茶叶全部售完后，茶叶店再次以相同的进价购进A，B两种等级茶叶共90盒，但购茶的总预算控制在3万元以内．若A等级茶叶的售价是每盒450元，B等级茶叶的售价是每盒150元，则A，B两种等级茶叶分别购进多少盒时可使利润最大？最大利润是多少？
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1. (2024九下·罗湖模拟) 2024年3月14日是第五个“国际数学日”，某校在今年“国际数学日”举行了数学“最强大脑”竞赛活动，购买了一批钢笔和自动铅笔作为奖品．在前期询价时，通过电话询问文具店了解到，钢笔的价格比自动铅笔贵 $\text{[math]}$ ，且花200元购买的自动铅笔比花240元购买的钢笔多10支．
1. （1）求前期电话询问时钢笔和自动铅笔的单价分别为多少？
3. （2）前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：自动铅笔比之前询问时涨价 $\text{[math]}$ ，而钢笔则按之前询问价格的9折出售．若学校最终购买了钢笔和自动铅笔共200支，且购买奖品的费用没有超过1308元，则学校最多购买了多少支钢笔作为奖品？
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1. (2024八下·奉贤期末) “人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店在世界读书日之际，计划购进A类和B类图书，因为A类图书每本进价比B类图书每本进价高 $\text{[math]}$ ，所以用960元购进A类图书的数量比用同样的费用购进B类图书的数量少12本，
1. （1）求A、B两类图书每本的进价：
  根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：
  甲： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，经检验 $\text{[math]}$ 是原方程的解
  乙： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，经检验 $\text{[math]}$ 是原方程的解．
  那么甲同学所列方程中的x表示_______，乙同学所列方程中的x表示_________．
3. （2）按以上两类图书的进价，该书店用4500元购进A类图书m本及B类图书n本．然后将A类图书的售价定为每本52元，B类图书的售价定为每本40元，书店售完这一批次购进的两类图书共获利900元，那么书店分别购进了这两类图书多少本？
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1. (2024八下·奉贤期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

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1. (2024八下·奉贤期末) 用换元法解方程： $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可以化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程是．

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1. (2024九下·福州模拟) 党的二十大报告提出：“加快建设高质量教育体系，发展素质教育”．为扎实做好育人工作，某校深入开展“阳光体育”活动．该校计划购买乒乓球拍和羽毛球拍用于“阳光体育大课间”和学生社团活动．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多30元，且用1000元购买乒乓球拍的数量和用2000元购买羽毛球拍的数量相等．
1. （1）求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的价格；
3. （2）学校计划采购乒乓球拍和羽毛球拍共100副，且乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍数量的2倍，要想花费的资金总额最少，则最多购买乒乓球拍多少副？资金总额最少为多少元？
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