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1. (2024九下·罗湖模拟) 党的二十大报告提出：“加快建设高质量教育体系，发展素质教育”．某校为响应二十大报告的育人精神，进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，有效开展“阳光体育”活动，该校计划从体育用品商场购买乒乓球拍和羽毛球拍用于“阳光体育大课间”和学生社团活动．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多 $\text{[math]}$ 元，且用 $\text{[math]}$ 元购买乒乓球拍的数量和用 $\text{[math]}$ 元购买羽毛球拍的数量一样．
1. （1）求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的价格；
3. （2）学校计划采购乒乓球拍和羽毛球拍共计 $\text{[math]}$ 副，且乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍数量的 $\text{[math]}$ 倍，求最多购买乒乓球拍多少副．
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1. (2024九下·牡丹模拟) 代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·牡丹模拟) 随着时代的发展，“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流，因此“直播带货”将成为企业营销变革的新起点．某企业为开启网络直播带货的新篇章，购买A，B两种型号直播设备．已知A型设备价格是B型设备价格的 $\text{[math]}$ 倍，用1800元购买A型设备的数量比用1000元购买B型设备的数量多5台．
1. （1）求A、B型设备单价分别是多少元；
3. （2）某平台计划购买两种设备共60台，要求A型设备数量不少于 B型设备数量的一半，设购买A型设备a台，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用．
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1. (2024九下·驻马店模拟) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·东莞模拟) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·厦门模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·东莞模拟) 为迎接“五一”国际劳动节，某市政府准备购买紫花风和洋红风两种观花树苗，用来美化某大道沿路两侧景观，在购买时发现，紫花风树苗的单价比洋红风树苗的单价高了 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 元购买紫花风树苗的棵数比用 $\text{[math]}$ 元购买洋红风树苗的棵数少 $\text{[math]}$ 棵．
1. （1）问紫花风、洋红风两种树苗的单价各是多少元？
3. （2）现需要购买紫花风、洋红风两种树苗共 $\text{[math]}$ 棵，且购买的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，求至少需要购买多少棵洋红风树苗？
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1. (2024九下·滨州模拟) “元旦”期间，某电商想购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品出售，已知每件 $\text{[math]}$ 种商品的进价比每件 $\text{[math]}$ 种商品的进价少5元，且用400元购进 $\text{[math]}$ 种商品的数量是用100元购进 $\text{[math]}$ 种商品数量的2倍．
1. （1）求每件 $\text{[math]}$ 种商品和每件 $\text{[math]}$ 种商品的进价分别是多少元？
3. （2）商店决定购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品共80件， $\text{[math]}$ 种商品加价5元出售， $\text{[math]}$ 种商品比进价提高 $\text{[math]}$ 后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于200元，求 $\text{[math]}$ 种商品至少购进多少件？
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1. (2024九下·驻马店模拟) 河南省为加快高速公路建设，需要有甲、乙两个工程队共同完成某段高速公路的修建．已知甲工程队单独完成此项工程比乙队单独完成此项工程多用15天，且甲队60天的工作量和乙队40天的工作量相同．
1. （1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
3. （2）若施工方案是甲队先单独施工x天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成，已知甲队的施工费用为每天3.5万元，乙队的施工费用为每天6.5万元，求施工总费用y（万元）关于x 的函数解析式．
5. （3）在（2）的条件下，若要求在27天内完成该项工程，如何制定施工方案可使总费用最少，最少费用为多少万元？
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1. (2024·临安模拟) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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