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1. (2024九下·金沙模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，另一个交点为B，且与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式及点B的坐标；
3. （2）若该二次函数的图象上有一点D（不与点C重合）使 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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1. (2024九下·金沙模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ (a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①2a＋b=0；②abc＜0；③9a＋3b＋c＞0；④3a＋c＜0；⑤若m≠1，则m(am＋b)－a＜b．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. (2024九下·温州模拟) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的对称轴以及其图象与x轴的交点个数．
3. （2）若该二次函数图象恰好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中一点，求a的最大值．
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1. (2024·天山模拟) 阳春三月，正是踏青的好时节，某品牌运动鞋很受顾客的喜爱，一家商场正在火热售卖该品牌运动鞋，每日销售量y（双）与销售单价x（元/双）之间存在一次函数关系，如下表所示．已知该品牌运动鞋的成本为 $\text{[math]}$ 元/双．
销售单价x（元/双）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
销售量y（双）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求出y与x的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
3. （2）当销售单价为多少元时，每日销售利润最大．此时最大利润为多少？
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1. (2024·天山模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴负半轴交于 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④对于任意m都有 $\text{[math]}$ ；⑤点M ， N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，则a的范围为 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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1. (2024九下·义乌模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数有最大值 $\text{[math]}$ B . 函数有最大值5 C . 函数没有最小值 D . 函数没有最大值

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1. (2024九下·义乌模拟) 现有 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述正确的是．
①当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时，函数图象在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段的长度大于 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时，函数图象总过定点；
④若函数图象上任取不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数在 $\text{[math]}$ 时一定能使 $\text{[math]}$ 成立．

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1. (2024九下·天河月考) 某网店在“双十一”购物节期间搞降价促销活动，某纪念品原售价每件50元，进货价每件40元．
1. （1）若连续两次降价后，该纪念品的售价为每件32元，且每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．
3. （2）已知“双十一”购物节期间，该纪念品按原价销售，每天可售出40件．经市场调查发现，若每件降价1元，日销售量将增加20件．问每件应降价多少元才能使每天获得的利润最大？
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1. (2024九下·杭州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为A，与x轴的交点分别为B，C，点A，B，C的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·广州期中) 下列图象中， $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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