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1. (2024八下·鄞州期中) 一次足球联赛实行单循环比赛(每两支球队之间都比赛一场)，计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（）

A . x(x-1)=15 B . x(x+1)=15 C . $\text{[math]}$ x(x-1)=15 D . $\text{[math]}$ x(x+1)=15

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1. (2024八下·鄞州期中) 如图，现有一段旧围墙AB ，现打算一边利用该围墙（墙的最大可用长度15米），另外三面用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．
1. （1）怎样围成一个面积为126m的长方形场地？
3. （2）长方形场地面积能达到130m吗？如能，请给出设计方案，如不能，请说明理由．
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1. (2024八下·杭州期中) 已知如图所示，学校准备在教学楼后面搭建两个连在一起的简易矩形的自行车车棚（如图），一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为28m），另外的边利用学校现有总长55m的铁栏围成，开有两个长为1米的木质门．
1. （1）求线段AB的取值范围；
3. （2）若围成的面积为270m² ，试求出自行车车棚的长和宽．
5. （3）能围成面积为300m²的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
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1. (2024八下·杭州期中) 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）．

A . 20% B . 40% C . 18% D . 36%

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1. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 某中学计划将该校足球场改造为元旦晚会举办场地．改造方案如下：撤除足球场球门，在原球门处布置舞台，舞台占地为长度为40m，宽度为18m的矩形，师生观众席规划在足球场区域中距离舞台10m的隔离栏外．已知足球场宽度为72m，长度为105m（观众席不一定要占满球场宽度），以隔离栏为一边，其他三边利用总长为140m的移动围栏围成一个矩形的观众席，并在观众席内按行、按列摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为1m $\text{[math]}$ （如图所示），且矩形观众席内都安排了座位．
1. （1）若观众席内有x行座椅，用含x的代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值．
3. （2）若全校师生共2400人，座位是否足够？请说明理由．
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1. (2024八下·杭州期中) 有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地，计划在该场地上修建宽均为x米的两条互相垂直的道路，余下的四块长方形场地建成草坪．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四块草坪的面积和为312平方米，则每条道路的宽 $\text{[math]}$ 为多少米？
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四块草坪的面积和为312平方米，则原来矩形场地的长和宽各为多少米？
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要在场地上修建若干条宽均为2米的纵横小路，假设有 $\text{[math]}$ 条水平方向的小路， $\text{[math]}$ 条竖直方向的小路(其中 $\text{[math]}$ n为常数)，使草坪地的总面积为 $\text{[math]}$ 平方米，则 $\text{[math]}$ (直接写出答案)．
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1. (2024·澧县模拟) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（）

A . 168（1﹣x）²＝108 B . 168（1﹣x²）＝108 C . 168（1﹣2x）＝108 D . 168（1+x）²＝108

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1. (2024九下·金沙模拟) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
(2)在这次活动中，平均每天能否获利1500元？若能，求出每件衬衫应降金额；若不能，请说明理由．

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1. (2024·库尔勒一模) 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．

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1. (2024九下·廉江模拟) 在“五一”期间，贝贝同学参加社会实践活动，在“励志书店”帮助店主销售科普书籍．店主嘱咐，这些科普图书以 $\text{[math]}$ 元的价格购进，根据有关销售规定，销售单价不低于 $\text{[math]}$ 元且不高于 $\text{[math]}$ 元．贝贝同学在四天的销售过程中发现，每天的科普图书销量 $\text{[math]}$ （本）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系，对应如下表：
销售单价 $\text{[math]}$ 元
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
销售数量 $\text{[math]}$ 本
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （2）若某天销售科普图书获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，则该天销售科普图书的数量为多少本？
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