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1. (2024九下·任丘模拟) 在函数图象与性质的拓展课上，小明同学借助几何画板探索函数 $\text{[math]}$ 的图象，请你结合函数解析式的结构，分析他所得到的函数图象是（       ）

A .
    B .
    C .
    D .


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1. (2024九下·任丘模拟) 如图，在离地面高度为 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处放风筝，风筝线 $\text{[math]}$ 长5米，用测倾仪测得风筝线与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则风筝线一端的高度 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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1. (2024九下·任丘模拟) 右图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）

A . 正方体 B . 长方体 C . 六棱柱 D . 六棱锥

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1. (2024六下·哈尔滨期中) 如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是【】．

A . B . C . D .

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1. (2024九下·平城模拟) 综合与探究
二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，顶点为M．
1. （1）求该二次函数的表达式，并写出点M的坐标；
3. （2）如图1，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；
5. （3）如图2，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP的中点Q，连接QC，QM，CM，当 $\text{[math]}$ 的面积为6时，直接写出点P的坐标．
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1. (2024九下·平城模拟) 阅读与思考
阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是a，b，c，过C作 $\text{[math]}$ 于E（如图1），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．同理有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．即：在一个锐角三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
运用上述结论和有关定理，在锐角三角形中，已知三个元素（至少有一条边），就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题：
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
3. （2）如图2，一艘轮船位于灯塔P的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的B处，此时B处与灯塔的距离为______海里；（结果保留根号）
5. （3）在（2）的条件下，试求 $\text{[math]}$ 的正弦值．（结果保留根号）
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1. (2024九下·平城模拟) 滑雪天才少女谷爱凌于2021年1月首次参加世界极限运动会，取得2金1铜共3枚奖牌的优异成绩，成为中国首位在世界极限运动会夺金的运动员，自此引起了全民冰雪运动的热潮．图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿 $\text{[math]}$ 与斜坡 $\text{[math]}$ 垂直，大腿 $\text{[math]}$ 与斜坡 $\text{[math]}$ 平行，G为头部，假设G，E，D三点共线且头部到斜坡的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，上身与大腿夹角 $\text{[math]}$ ，膝盖与滑雪板后端的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此滑雪运动员的小腿 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）求此运动员的身高（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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1. (2024九下·平城模拟) 如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·平城模拟) 《海岛算经》是中国古代测量术的代表作，原名《重差》，这本著作建立起了从直接测量向间接测量的桥梁．直至近代，重差测量法仍有借鉴意义，如图，为测量海岛上一座山峰AH的高度，直立两根高1米的标杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两杆间距 $\text{[math]}$ 为3米，D，B，H三点共线，从点B处退行到点F，观察山顶A，发现A，C，F三点共线，且仰角为 $\text{[math]}$ ；从点D处退行到点G，观察山顶A，发现A，E，G三点共线，且仰角为 $\text{[math]}$ （点F，G都在直线 $\text{[math]}$ 上）．则山峰 $\text{[math]}$ 的高是米（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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1. (2024九下·平城模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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