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1. (2024·顺城模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 通过变换可以得到抛物线 $\text{[math]}$ ，以下变换过程正确的是（）

A . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

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1. (2024·厚街模拟) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点 $\text{[math]}$ 在边AB上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点D、E ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①直接写出边AB的长为 ▲ ．
  ②求反比例函数的解析式．
3. （2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F ，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G ，求线段OG的长．
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1. (2024·平阴模拟) 经过 $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自变量）与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则线段 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 10 B . 12 C . 13 D . 15

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1. (2024·湖南模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 可取全体实数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为-2．设二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长度．
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1. (2024·湖南模拟) 已知蓄电池的电压为定值，使用㟋电池时，电流 $\text{[math]}$ （单位：A）与电阻 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系 $\text{[math]}$ ，它的图象如图所示，那么 $\text{[math]}$ 值是.

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1. (2024·湖南模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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1. (2024·宁波模拟) 如图，已知抛物线y＝x²+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标．
（2）当y＜0时，直接写出x的取值范围．

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1. (2024九下·南宁模拟) 综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ 是液体的密度 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 当液体密度 $\text{[math]}$ 时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ B . 当液体密度 $\text{[math]}$ 时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ C . 当浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ 时，该液体的密度 $\text{[math]}$ D . 当液体的密度 $\text{[math]}$ 时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·杭州期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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1. (2024·宁波模拟) 对于二次函数 $\text{[math]}$ ．下列说法不正确的是（　　）

A . 对于任何满足条件的k，该二次函数的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点 B . 该函数图象与x轴必有交点 C . 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 若k为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，那么 $\text{[math]}$

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