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1. (2024·上海) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 所在直线，对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024·上海) 某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为万元．

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1. (2024九下·西安模拟) 如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口 $\text{[math]}$ 离地竖直高度为 $\text{[math]}$ 米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ 米，竖直高度 $\text{[math]}$ 米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口 $\text{[math]}$ 米，灌溉车到绿化带的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求上边缘抛物线喷出水的最大射程 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求下边缘抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．
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1. (2024九下·西安模拟) 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，长为3米的真空管 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，倾斜屋顶上的 $\text{[math]}$ 处到水平线的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ．求安装热水器的铁架水平横管 $\text{[math]}$ 的长度（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ 米）．

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1. (2024九下·西安模拟) 随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是 $\text{[math]}$ ，乙骑行的路程 $\text{[math]}$ 与骑行的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
3. （2）何时乙骑行在甲的前面？
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1. (2024九下·西安模拟) 随着盐城交通的快速发展，城乡居民出行更加便捷.如图，从甲镇到乙镇有乡村公路 $\text{[math]}$ 和省级公路 $\text{[math]}$ 两条路线；从乙镇到盐城南洋国际机场，有省级公路 $\text{[math]}$ 、高速公路 $\text{[math]}$ 和城市高架 $\text{[math]}$ 三条路线.小华驾车从甲镇到盐城南洋国际机场接人（不考虑其他因素）.
1. （1）从甲镇到乙镇，小华所选路线是乡村公路A的概率为_________．
3. （2）用列表或画树状图的方法，求小华两段路程都选省级公路的概率．
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1. (2024九下·西安模拟) 某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；其中购买一个乙文具比购买一个甲文具便宜10元钱，求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

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1. (2024九下·西安模拟) 如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·苏州工业园模拟) 已知，关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，图象顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（用数字或含 $\text{[math]}$ 的式子表示）：
  $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；
3. （2）作出点 $\text{[math]}$ 关于对称轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024九下·苏州工业园模拟) 如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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