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1. (2023七下·雁峰期中) 某商品的成本是60元，打9折售出后，可以获利5%，则该商品的标价为元.

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1. (2024八下·婺城期中) 根据以下素材，探索完成任务．

如何改造硬纸板制作无盖纸盒？
背景	学校手工社团小组想把一张长50cm，宽40cm的矩形硬纸板，制作成一个高 $\text{[math]}$ ，容积 $\text{[math]}$ 的无盖长方体纸盒，且纸盒的长不小于 $\text{[math]}$ （纸板的厚度忽略不计）．
方案	初始方案：将矩形硬纸板竖着裁剪 $\text{[math]}$ （阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．
	改进方案：将矩形硬纸板竖着裁剪 $\text{[math]}$ ，横着裁剪 $\text{[math]}$ （阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．
问题解决
任务1	判断方案	请通过计算判断初始方案是否可行？
任务2	改进方案	改进方案中，当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．
任务3	探究方案	当裁剪后能制作成符合要求的纸盒时，写出y关于x的函数关系式．

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1. (2024九下·杭州期中) 如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程正确的是（）
隔壁听得客分银，
不知人数不知银，
七两分之多四两，
九两分之少半斤．
《算法统宗》
注：明代时1斤 $\text{[math]}$ 两，故有“半斤八两”这个成语

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·鄞州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以 $\text{[math]}$ 的速度由A向D运动，点Q以 $\text{[math]}$ 的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （分别用含有t的式子表示）；
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 的面积是四边形 $\text{[math]}$ 面积的2倍时，求出t的值．
5. （3）当点P、Q与四边形 $\text{[math]}$ 的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值；
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1. (2024·从江模拟) 赤水竹编是贵州省级非物质文化遗产，有创意、有设计、有包装的赤水竹编凭着精湛技艺，让产品更加精美雅致，深受游客喜爱．由于上游工厂受限于技师人数及原材料供应，根据供货协议，某网店每月共从工厂购进A ， B两类赤水竹编200个且全部售完，其成本、售价如下表：

A
B
成本(元/个)
150
300
售价(元/个)
200
400
1. （1）若该网店5月份销售A ， B两类赤水竹编的收入为56 000元，求该月A ， B两类赤水竹编各售出多少个？
3. （2）若该网店6月份A ， B两类赤水竹编投入的成本不超过45 000元，求该月网店所获的最大利润．
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1. (2024八下·覃塘期中) 气象观测统计资料表明，一般情况下，高度每上升 $\text{[math]}$ ，气温就下降 $\text{[math]}$ ，已知甲地地面气温为 $\text{[math]}$ ，距甲地地面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 处的上空气温为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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1. (2024九下·中山模拟) “春节”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了元．

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1. (2024八下·雷州期中) 已知点P（2a﹣3，a+1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
1. （1）点P在x轴上；
3. （2）点P的纵坐标比横坐标大2．
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1. (2024·吉安模拟) 某班为了丰富学生的课外活动和体育健身，计划购买10个足球和20根跳绳，共花费980元，其中足球的价格是跳绳价格的3倍多8元．
1. （1）求跳绳和足球的单价；
3. （2）在实际课外活动中，发现如果全班同学根据自身的爱好总有部分学生无法玩足球或跳绳，若使用剩余班费233元，并要求至少购买一个足球，那么最多可购买多少根跳绳？
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1. (2024七下·光明期中) 2023年6月 $\text{[math]}$ 日，由深圳市文化广电旅游体育局和大鹏新区管委会主办的粤港澳大湾区（深圳南澳）海上龙舟赛在深圳大鹏南澳月亮湾举行，参赛队伍有29支．若甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程 $\text{[math]}$ （米）与划行的时间 $\text{[math]}$ （分）（其中 $\text{[math]}$ ）之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）甲队划行的速度为　　；当 $\text{[math]}$ 时，乙队划行的速度为　　；当 $\text{[math]}$ 时，乙队划行的速度为　　；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 　　分钟时，甲、乙两队划行的路程相等；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 　　分钟时，甲、乙两队划行的路程相差100米．
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