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1. (2024七下·宁明期中) 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买4副象棋和6副围棋共需280元，购买8副象棋和2副围棋共需260元．
1. （1）求每副象棋和围棋的单价；
3. （2）若学校准备购买象棋和围棋共90副，总费用不超过2512元，那么最多能购买多少副围棋？
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1. (2024·福田模拟) 某玩具商场内有形形色色的玩具，其中 $\text{[math]}$ 两种玩具最受孩子们欢迎．已知1个 $\text{[math]}$ 种玩具和2个 $\text{[math]}$ 种玩具共卖360元，2个 $\text{[math]}$ 种玩具和3个 $\text{[math]}$ 种玩具共卖640元．
1. （1） $\text{[math]}$ 两种玩具的单价各是多少元？
3. （2）某机构计划团购 $\text{[math]}$ 两种玩具共15个，其中 $\text{[math]}$ 种玩具的数量不超过 $\text{[math]}$ 种玩具数量的 $\text{[math]}$ ，则该机构购买多少个 $\text{[math]}$ 种玩具花费最低？最低花费为多少元？
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1. (2024七下·广州期中) “践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，甲和乙一起收集了一些废电池，甲说：“我比你多收集了7节废电池.”乙说：“如果你给我9节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”设甲收集了 $\text{[math]}$ 节废电池，乙收集了 $\text{[math]}$ 节废电池，根据题意可列方程组为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·广州期中) 某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如表：
若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元。购进20个A款足球和30个B款足球需3400元.
类型
进价(元/个)
售价(元/个)
A款
m
120
B款
n
90
1. （1）求m和 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）某校在该商场购买 $\text{[math]}$ 款足球 $\text{[math]}$ 个和 $\text{[math]}$ 款足球 $\text{[math]}$ 个，共消费3600元，那么该商场获利多少元?
5. （3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动，“买1个 $\text{[math]}$ 款足球送1根跳绳，买3个 $\text{[math]}$ 款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖两款足球共获利600元(每次购买 $\text{[math]}$ 款足球的数量为3的倍数)，那么该日销售A、B两款足球各多少个?
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1. (2024·宁波模拟) 2024年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客 $\text{[math]}$ 人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客 $\text{[math]}$ 人．则1艘大船可以满载游客的人数为（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 19

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1. (2024·邵东模拟) 牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采取客户先网上订购，然后由巴特尔付费选择甲或乙快递公司送货上门的销售方式.甲快递公司运送2千克，乙快递公司运送3千克共需运费42元；甲快递公司运送5千克，乙快递公司运送4千克共需运费70元.
1. （1）求甲、乙两个快递公司每千克的运费各是多少元；
3. （2）假设生产的奶食品当日全部售出，且选择运费低的快递公司运送.若该种奶食品每千克的生产成本y₁元(不含运费)，销售价y₂元与生产量x千克之间的函数关系式为：
  $\text{[math]}$
  ①若每日生产量小于8千克，巴特尔当日的利润能否达到180元，若能达到，当日生产量为多少千克?
  ②巴特尔若想获得最大利润，每日生产量为多少千克？最大利润为多少元？
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1. (2024·海港模拟) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤=16两）.雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·贺州模拟) 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ；开水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ．整个接水的过程不计热量损失．

物理常识：

开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积 $\text{[math]}$ 开水降低的温度 $\text{[math]}$ 温水的体积 $\text{[math]}$ 温水升高的温度．

（1）甲同学用空杯先接了 $\text{[math]}$ 温水，再接 $\text{[math]}$ 开水，接完后杯中共有水______ $\text{[math]}$ ；
（2）乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯 $\text{[math]}$ 温度为 $\text{[math]}$ 的水（不计热损失），求乙同学分别接温水和开水的时间．

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1. (2024九下·青秀月考) 电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题．其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：
1. （1）刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”根据以上信息，判断以下说法是否正确，在题后相应的横线上，正确的打“√”，错误的打“×”
  该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种．__________
  请你仿照这种形式，写出你认为正确的对歌答案：“__________条打猎去，__________条看羊来，__________条守门口，剩下__________给财主．”
3. （2）若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量．
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1. (2024七下·江门期中) 某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组少5人，设课外小组的人数为x ，分成的组数为y ．依题意可得方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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类型	进价(元/个)	售价(元/个)
A款	m	120
B款	n	90