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1. (2024七下·绍兴期中) 一项工程由甲、乙、丙三个人来完成，原计划n天完成（n为正整数），如果按照甲、乙、丙各做一天的顺序工作，恰好能如期完成，如果按照丙、甲、乙各做一天的顺序工作，则比原计划晚0.5天完成，如果按照乙、丙、甲各做一天的顺序工作，则比原计划晚1天完成，若丙单独完成这项工程需要50天，则n=（）

A . 37 B . 38 C . 40 D . 41

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1. (2024七下·常平期中) 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．点C的坐标为 $\text{[math]}$ 且a、b满足 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的线路移动．
1. （1）点B的坐标为；当点P移动5秒时，点P的坐标为；
3. （2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 的线路移动过程中，是否存在点P使△OBP的面积是20，若存在，请算出点P移动的时间；若不存在，请说明理由．
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1. (2024九下·临平模拟) 一个直径为 $\text{[math]}$ 的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行．圆每秒滚动 $\text{[math]}$ ，正方形每秒滑动 $\text{[math]}$ ，第秒时，圆与正方形重叠部分面积是S．

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1. (2024九下·湖州模拟) 甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场? 若设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·北仑模拟) 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马每天行 $\text{[math]}$ 里，驽马先行 $\text{[math]}$ 天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·吴兴期中) 如图， $\text{[math]}$ 、B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到 $\text{[math]}$ 地的距离是到 $\text{[math]}$ 地距离的 $\text{[math]}$ 倍，现该食品厂从 $\text{[math]}$ 地购买原料，全部制成食品卖到 $\text{[math]}$ 地（制作过程中有损耗 $\text{[math]}$ ，两次运输 $\text{[math]}$ 第一次： $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 食品厂，第二次：食品厂 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 共支出公路运费 $\text{[math]}$ 5600元，铁路运费 $\text{[math]}$ 0600元．已知公路运费为 $\text{[math]}$ .5元/(千米•吨），铁路运费为 $\text{[math]}$ 元/(千米•吨)．
上图中实线表示公路；虚线表示铁路
1. （1）求该食品厂到 $\text{[math]}$ 地， $\text{[math]}$ 地的距离分别是多少千米？
3. （2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？
5. （3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润 $\text{[math]}$ 总售价 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ 总运费）
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1. (2024七下·花都期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，且点P，点Q同时出发，设运动时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位置关系是_________________； $\text{[math]}$ ___________； $\text{[math]}$ ___________；（用含t的式子表示）
3. （2）如图1，当点P，点Q分别是线段 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；
5. （3）在点P，点Q运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，请猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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1. (2024七下·花都期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列各项中变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·拱墅月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，速度为2厘米/秒，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把长方形 $\text{[math]}$ 的周长分成2：3两部分；
5. （3）连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积恰好为长方形 $\text{[math]}$ 面积的五分之一，试探求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 需要满足的条件.
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1. (2024·建平模拟) 如图，菱形ABCD中，AC ， AC＝8cm ， BD＝6cm ，动点N从B出发沿BD方向以每秒1cm匀速直线运动到D ．若M ， N同时出发s时△MON的面积为菱形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ．

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