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1. (2024·苏州) 某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．
列车运行时刻表
车次
A站
B站
C站
发车时刻
到站时刻
发车时刻
到站时刻
D1001
8：00
9：30
9：50
10：50
G1002
8：25
途经B站，不停车
10：30
请根据表格中的信息，解答下列问题：
1. （1） D1001次列车从A站到B站行驶了分钟，从B站到C站行驶了分钟；
3. （2）记D1001次列车的行驶速度为 $\text{[math]}$ ，离A站的路程为 $\text{[math]}$ ；G1002次列车的行驶速度为 $\text{[math]}$ ，离A站的路程为 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则 $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ 千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t的值．
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1. (2024九下·石家庄模拟) 已知有四个有理数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，6．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，请推算□内的运算符号；
5. （3）若再添加一个有理数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，6与 $\text{[math]}$ 这五个数的平均数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024九下·高碑店模拟) 琪琪家新栽了两棵树，上午 $\text{[math]}$ 开始给这两棵树打点滴，甲营养液的输液速度是 $\text{[math]}$ ，乙营养液的输液速度是 $\text{[math]}$ ，两种营养液每袋均为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）上午 $\text{[math]}$ 能否输完一整袋乙营养液？
3. （2）某时刻，甲袋中剩余的液体恰好是乙袋中剩余液体的 $\text{[math]}$ ，求此刻是几点几分．
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1. (2024九下·张家口模拟) 如图，一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中装有 $\text{[math]}$ 的水，先将 $\text{[math]}$ 颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为 $\text{[math]}$ ，接着依次放入 $\text{[math]}$ 个相同的小铁块，直到放入第 $\text{[math]}$ 个后，发现有水溢出．若每个小玻璃球的体积是 $\text{[math]}$ ，每个小铁块的体积是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 杯子中仅放入 $\text{[math]}$ 个小铁块，水一定会溢出 D . 杯子中仅放入 $\text{[math]}$ 个小玻璃球，水一定不会溢出

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1. (2024六下·哈尔滨期中) 已知数轴上点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（如图1）若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 是二次二项式．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 值；
  $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向左运动，两点同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，请用含 $\text{[math]}$ 的整式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在（2）的条件下，（如图3）数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 处时，两动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时停止运动，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动过程中，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点中，恰有一个点到另外两个点的距离之比为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 值．
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1. (2024六下·哈尔滨期中) 莹莹水果店销售一种九九草莓，统计了一个月（按四周计算）的实际销售情况，以每千克28元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负来表示；每周的销售量200千克为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，记录如下：
第一周
第二周
第三周
第四周
相对于标准售价（元）
5
4
$\text{[math]}$
5
相对于标准销售数量（千克）
50
$\text{[math]}$
80
$\text{[math]}$
1. （1）这个月九九草莓售价最低的是第几周？这一周的售价是每千克多少元？
3. （2）这个月九九草莓实际的销售数量是多少千克？
5. （3）若这家水果店本月按实际销售完这些草莓后，获利 $\text{[math]}$ ，则这批草莓的进价是每千克多少元？
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1. (2024九下·清原模拟) 《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期．如图，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺刻度计算时间．已知在箭尺有一定读数的情况下，供水2小时，箭尺读数为 $\text{[math]}$ ；供水6小时，箭尺读数为 $\text{[math]}$ ．若设箭尺每小时上升 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·大庆模拟) 将连续的奇数1、3、5、7、9、11……，按一定规律排成如图：图中的 $\text{[math]}$ 字框框住了四个数字，若将 $\text{[math]}$ 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.若将 $\text{[math]}$ 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）

A . 58 B . 78 C . 118 D . 142

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1. (2024·罗湖模拟) 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马每天行 $\text{[math]}$ 里，驽马先行 $\text{[math]}$ 天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·竞秀模拟) 如图，一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中装有 $\text{[math]}$ 的水，先将 $\text{[math]}$ 颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为 $\text{[math]}$ ，接着依次放入 $\text{[math]}$ 个相同的小铁块，直到放入第 $\text{[math]}$ 个后，发现有水溢出．若每个小玻璃球的体积是 $\text{[math]}$ ，每个小铁块的体积是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 杯子中仅放入 $\text{[math]}$ 个小铁块，水一定会溢出 D . 杯子中仅放入 $\text{[math]}$ 个小玻璃球，水一定不会溢出

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