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1. (2022·浙江选考) 如图所示，水平固定一半径r=0.2m的金属圆环，长均为r，电阻均为R₀的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上，并随轴以角速度 $\text{[math]}$ =600rad/s匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B₁的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距l₁的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C=0.09F的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为l₁、长度为l₂、磁感应强度大小为B₂的匀强磁场区域。在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab，磁场区域外有间距也为l₁的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置“［”形金属框fcde。棒ab长度和“［”形框的宽度也均为l₁、质量均为m=0.01kg，de与cf长度均为l₃=0.08m，已知l₁=0.25m，l₂=0.068m，B₁=B₂=1T、方向均为竖直向上；棒ab和“［”形框的cd边的电阻均为R=0.1 $\text{[math]}$ ，除已给电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。开始时开关S和接线柱1接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2，电容器放电，棒ab被弹出磁场后与“［”形框粘在一起形成闭合框abcd，此时将S与2断开，已知框abcd在倾斜轨道上重心上升0.2m后返回进入磁场。
1. （1）求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板（M或N；）带正电？
3. （2）求电容器释放的电荷量 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求框abcd进入磁场后，ab边与磁场区域左边界的最大距离x。
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1. 如图所示，三根长度、内径、管壁厚度相同的木管、铜管、银管竖直固定放置(相距较远)，其下端到地面的高度相同。在每根管正上方各有一个完全相同的圆柱形磁铁，分别为a、b、c，它们下表面N极也在同一水平面上，现将a、b、c同时由静止释放，它们分别穿过对应的管道，观察到a、b、c不是同时到达地面，这种现象被戏称为牛顿的梦。不考虑管间感应磁场的影响，也不考虑磁铁间的相互影响，已知银的电阻率比铜的电阻率小。a、b、c从释放到落到地面的过程（）

A . 三根管中磁通量的变化量不同 B . 从上往下看，铜管中感应电流的方向开始为逆时针方向，最后为顺时针方向 C . a最先落地，c最后落地 D . a、b、c落地时的速度大小关系为v_a>v_b>v_c

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1. (2021高二上·联合月考) 如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电小球（可视为点电荷），使小球获得一初速度后能绕O点在竖直平面内做圆周运动。A、B为水平方向的直径，小球运动到B点时细线的拉力恰好为小球在A点时细线拉力的5倍。下列说法正确的是（）

A . 小球运动到B点时，动能最大 B . 小球运动到B点时，向心加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 小球运动到A点时，动能为 $\text{[math]}$ D . 小球在A点和B点时的动能之比为5：13

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1. (2021高二上·成都开学考) 如图，水平传送带长为 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 的恒定速率顺时针转动，光滑曲面与传送带的右端B点平滑连接，有一质量为 $\text{[math]}$ 的物块（可视为质点）从距传送带高为 $\text{[math]}$ 的A点由静止开始滑下。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：
1. （1）物块在传送带上向左运动的最远距离；
3. （2）物块前两次经过B点的时间间隔；
5. （3）从开始运动到物块第n（ $\text{[math]}$ 且n为偶数）次经过B点时，物块与传送带间因摩擦而产生的热量。
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1. (2021高一下·广安期末) 如图所示，有一倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面，其底端与水平传送带左端通过一小段光滑的圆弧在B点相连接，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ 。质量为m的滑块（视为质点），在大小为 $\text{[math]}$ 的水平力作用下在斜面上高度为 $\text{[math]}$ 处处于静止状态。现将水平力F撤去，当滑块滑到传送带右端C点时，恰好与传送带速度相同。重力加速度取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）滑块的质量；
3. （2）滑块与传送带间的动摩擦因数；
5. （3）如果只将传送带调为逆时针匀速运行，速度大小调为 $\text{[math]}$ ，其他条件不变。仍把滑块从原位置由静止释放，求滑块在传送带上往返1次和往返n次，传送带摩擦力分别对滑块的冲量大小。
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1. (2021·龙岩模拟) 如图所示，两条相距d的足够长的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，其左端接阻值为R的定值电阻。电阻为R长为d的金属杆ab在导轨上以初速度v_o水平向左运动，其左侧有边界为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度大小为B。该磁场以恒定速度v_o匀速向右运动，金属杆进入磁场后，在磁场中运动t时间后达到稳定状态，导轨电阻不计（）

A . 当金属杆刚进入磁场时，杆两端的电压大小为Bdv₀ B . 当金属杆运动达到稳定状态时，杆两端的电压大小为Bdv₀ C . t时间内金属杆所受安培力的冲量等于0 D . t时间内金属杆所受安培力做的功等于0

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1. (2020高二上·长治期中) 如图所示，ABCD为竖直放置的绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧形管道，BCD部分是固定的水平光滑直管道，两部分管道恰好相切于B点。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD．两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为+Q和-Q。现把质量为m、电荷量为+q的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：
1. （1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
3. （2）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小；
5. （3）写出小球从B点进入直管道，运动到C点的过程中，小球对轨道的压力F_N随图中θ的关系式？
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1. (2020高二上·普宁期中) 真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电小球恰好能沿如图所示虚线（与水平方向成 $\text{[math]}$ 角），由A向B做直线运动，小球的初速度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，则（）

A . 小球可以带正电 B . 电场力对小球做正功 C . 小球向上运动过程中动能和重力势能之和在减小 D . 可求出小球运动到最高点所用的时间

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1. (2019高三上·邵东月考) 在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示，已知重力加速度g=10m/s²。由v—t图可知（）

A . A，B两点的距离为2.4m B . 货物与传送带的动摩擦因数为0.5 C . 货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8J D . 货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J

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1. (2019高一下·滁州月考) 如图所示，质量为m的工件，从高h的光滑曲面上由静止下滑，水平向右进入传送带，传送带以v₀= $\text{[math]}$ 的速度匀速逆时针运动，传送带长L，工件与传送带之间的动摩擦因数μ= $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）工件离开传送带时的速度；
3. （2）工件在传送带上运动过程中产生的内能。
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