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1. (2023七下·四川期中) 在下列数学符号中，表示“两条直线互相垂直”的符号是（）

A . ∠ B . $\text{[math]}$ C . ⊥ D . ≌

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1. (2023七下·淮安期中) 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《解：九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”请计算（a+b）¹⁰的展开式中第三项的系数为.

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1. (2023九下·沙坪坝月考) 若一个四位数M的个位数字、十位数字、百位数字之和为12，则称这个四位数M为“永恒数”.将“永恒数”M的千位数字与百位数字交换顺序，十位数字与个位数字交换顺序得到一个新的四位数N，并规定 $\text{[math]}$ .若一个“永恒数”M的百位数字与个位数字之差恰为千位数字，且 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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1. (2023九上·播州模拟) “国际禁毒日”是每年的（）

A . 7月9日 B . 6月26日 C . 12月1日 D . 5月17日

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1. (2022·孝义模拟) 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指（）

A . 有理数 B . 无理数 C . 质数 D . 实数

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1. (2022·平遥模拟) 公元263年，我国数学家利用“割圆术”计算圆周率．割圆术的基本思想是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．随后，公元480年左右，我国另一位数学家又进一步得到圆周率精确到小数点后7位，由此可知，这两位数学家依次为（）

A . 刘徽，祖冲之 B . 祖冲之，刘徽 C . 杨辉，祖冲之 D . 秦九韶，杨辉

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1. (2022七上·南江月考) 我们知道2015年8月29日是星期六，则2015年教师节9月10日是星期.

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1. (2022七上·丰满期末) 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫图．请同学们在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择合适的数字填入如图所示的幻方中，要求每一横行、同一竖行、两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（）

7
2
n
5

A . 1 B . 2 C . 8 D . 9

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1. (2022九上·南宁月考) 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《解：九章算术》中记载的“杨辉三角”.
…… $\text{[math]}$
…… $\text{[math]}$
…… $\text{[math]}$
…… $\text{[math]}$
此图揭示了 $\text{[math]}$ （n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期四，再过7天还是星期四，那么再过 $\text{[math]}$ 天是星期

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1. (2022八上·泌阳期中) 阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ .这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”.完成以下问题：如图，在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为D，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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