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1. (2024·河北) 如图，三块厚度相同、质量相等的木板 $\text{[math]}$ （上表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。已知三块木板质量均为 $\text{[math]}$ A木板长度为 $\text{[math]}$ ，机器人质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。
1. （1）机器人从A木板左端走到A木板右端时，求 $\text{[math]}$ 木板间的水平距离。
3. （2）机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
5. （3）若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。求该时刻 $\text{[math]}$ 两木板间距与B木板长度的关系。
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1. (2024·山东) 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装 $\text{[math]}$ 两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离 $\text{[math]}$ ， b测量滑块B与它的距离 $\text{[math]}$ 。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使 $\text{[math]}$ 均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制 $\text{[math]}$ 随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
1. （1）从图像可知两滑块在 $\text{[math]}$ s时发生碰撞；
3. （2）滑块B碰撞前的速度大小 $\text{[math]}$ m/s（保留2位有效数字）；
5. （3）通过分析，得出质量为200.0g的滑块是（填“A”或“B”）。
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1. (2024高二下·湛江月考) 验证动量守恒的实验可在如图所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，它们穿过光电门发生碰撞，之后反弹开，运动过程所受的阻力忽略不计。已知滑块A、B质量分别为m₁、m₂ ，测得两遮光片的宽度相同且都为d ，光电门记录的遮光片挡光时间t如下表所示：

左侧光电门
右侧光电门
碰前
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
碰后
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
①滑块A第一次通过光电门的速度大小为
②取滑块A的初速度方向为正方向，则碰撞过程中滑块A的动量变化量为（用测得的物理量表示）；
③在实验误差允许范围内，下列等式成立的是。
A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湛江月考) 如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点．已知小车质量M=3m ，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ ，重力加速度为g.则

A . 全程滑块水平方向相对地面的位移R+L B . 全程小车相对地面的位移大小 $\text{[math]}$ C . μ、L、R三者之间的关系为R=μL D . 滑块m运动过程中的最大速度 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湛江月考) 如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确的是（）

A . 子弹射入物块A的过程中，子弹和物块A的机械能守恒 B . 子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小大于物块A对子弹的冲量大小 C . 子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块A前子弹的动能 D . 两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能

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1. (2024高二下·湛江月考) 如图所示，质量为M的平板车P，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处．，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m=4∶1，重力加速度为g．求：
1. （1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？
3. （2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？
5. （3）平板车P的长度为多少？
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1. (2024高二下·深圳月考) 如图所示的光滑绝缘水平桌面上放置一边长为L、质量为m、阻值为R的正方形导体框ABCD，四条平行的水平虚线将空间分成五个区域，其中在虚线1，2间，虚线3、4间分别存在垂直水平桌面向上、向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。已知虚线1、2间（称区域Ⅰ）、虚线2、3间、虚线3、4间（称区域Ⅱ）的距离分别为L、 $\text{[math]}$ 、L，开始导体框的CD边与虚线1重合，0时刻给导体框水平向右的瞬时冲量Ⅰ，最终导体框的AB边与虚线4重合时，导体框的速度刚好减为零，则下列说法正确的是（　　）

A . 导体框进入区域Ⅰ和离开区域Ⅱ过程中的电流方向相反 B . 导体框在从离开区域Ⅰ到刚进入区域Ⅱ所用的时间为 $\text{[math]}$ C . 导体框刚要开始离开区域Ⅱ瞬间的加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 导体框经过区域Ⅰ和区域Ⅱ的过程中，产生的焦耳热之比为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·黔江月考) 如图1所示，一质量 $\text{[math]}$ 的“L”形直角木板静止于粗糙水平地面上， $\text{[math]}$ 时刻，一物块（可视为质点）以 $\text{[math]}$ 的水平速度从左侧滑上木板， $\text{[math]}$ 时刻，该物块与木板发生弹性碰撞，碰撞时间极短可不计。整个运动过程中，该物块的 $\text{[math]}$ 图像如图2所示。已知木板在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间段内保持静止，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：
1. （1）该物块的质量；
3. （2）整个运动过程中，木板相对地面运动的距离。
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1. (2024高三下·黔江月考) 如图所示，某圆柱体竖直固定在水平地面上，一内部光滑的椭圆形细管道斜绕并固定在该圆柱体外表面上，其最高点A和最低点B的连线与圆柱体的中轴线交于O点。某时刻，管道内一可视为质点的小球以一定速度通过A点，之后沿管道第一次到达B点，该过程中（　　）

A . 小球的机械能变大 B . 小球所受合力的冲量为零 C . 小球所受重力的瞬时功率一直变大 D . 小球在B点的加速度大于小球在A点的加速度

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1. (2024高三下·重庆市月考) 如图所示，两个质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小物块A、B（均可视为质点）静置于水平地面上，中间用细线相连，且中间夹着一个劲度系数很大的压缩轻弹簧（长度忽略不计），弹簧左端与A相连，弹簧右端与B接触但不相连，此时弹簧的弹性势能为48J。紧邻A、B两侧各有长 $\text{[math]}$ 的光滑水平地面，以F点和C点为分界点，F点左侧地面和两物块间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ， C点右侧固定有一半径为R的光滑半圆轨道，该轨道在C点刚好和水平地面相切。突然剪断A、B间的细线，B能够经过半圆轨道顶端D点，且B落地后不反弹，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：
1. （1） A停止运动时到F点的距离；
3. （2）只改变R的大小，使B从D点脱离后落地时距离C点最远，求此时R的大小。
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