1. 如图，三块厚度相同、质量相等的木板（上表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。已知三块木板质量均为A木板长度为 ， 机器人质量为 ， 重力加速度g取 ， 忽略空气阻力。

1. （1） 机器人从A木板左端走到A木板右端时，求木板间的水平距离。
3. （2） 机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
5. （3） 若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。求该时刻两木板间距与B木板长度的关系。