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道题
1.
(2023高二上·辉南月考)
如图,在棱长为
的正方体
中,
,
分别是线段
,
上的点,
是直线
上的点,满足
平面
,
, 且
、
不是正方体的顶点,则
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·从化模拟)
在三棱锥
中,
,
,
, 二面角
的大小为
. 若三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上,则当三棱锥
的体积最大时,球O的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二下·浙江期中)
如图,三棱柱
的体积为
, 侧面
是矩形,
,
, 且已知二面角
是钝角.
(1) 求
的长度;
(2) 求二面角
的大小.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·绵阳模拟)
如图所示,在直四棱柱
中,
,
,
, P为棱
上一点,且
(
为常数),直线
与平面
相交于点Q.则线段
的长为
.
答案解析
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+ 选题
1. 如图,矩形
中,
为边
的中点,将
沿直线
翻转成
若
为线段
的中点,则在
翻转过程中,正确的命题是( )
A .
是定值;
B .
点
在圆上运动;
C .
定存在某个位置,使
D .
一定存在某个位置,使
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·汕头期末)
如图,在三棱柱
中,平面
平面
, 且
,
,
.
(1) 求平面
与平面
夹角的余弦值;
(2) 求三棱柱
的高h.
答案解析
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+ 选题
1.
(2022高三上·湖南月考)
如图,正方体
的棱长为
,
为线段
上的一个动点,下列结论中正确的是( )
A .
B .
平面
C .
到
和到
的距离之和的最小值为
D .
与
所成角的正切值的最小值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2022高二上·益阳月考)
在矩形
中,
, 沿对角线
将矩形折成一个大小为
的二面角
, 若
, 则下列各选项正确的是( )
A .
四面体
外接球的表面积为
B .
点B与点D之间的距离为
C .
四面体
的体积为
D .
异面直线
与
所成的角为
答案解析
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+ 选题
1.
(2022高二上·山东月考)
《瀑布》(图1)是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”(图2).在棱长为2的正方体
中建立如图3所示的空间直角坐标系(原点O为该正方体的中心,x,y,z轴均垂直该正方体的面),将该正方体分别绕着x轴,y轴,z轴旋转
, 得到的三个正方体
,
, 2,3(图4,5,6)结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”(图7).在图7所示的“三立方体合体”中,下列结论正确的是( )
A .
设点
的坐标为
,
, 2,3,则
B .
设
, 则
C .
点
到平面
的距离为
D .
若G为线段
上的动点,则直线
与直线
所成角最小为
答案解析
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+ 选题
1.
(2022高二上·柳州期中)
空间直角坐标系
中,已知两点
,
, 则这两点间的距离为( )
A .
B .
C .
D .
18
答案解析
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