在三棱锥中，，，，二面角的大小为．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（）

1. 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．若三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，球O的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. $《$ 九章算术 $》$ 是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：今有堤下广二丈，上广八尺，高四尺，袤一十二丈七尺，问积几何？其意思是今有坝堤为底面是等腰梯形的直四棱柱，下底长 $2$ 丈，上底长 $8$ 尺，高 $4$ 尺，纵长 $12$ 丈 $7$ 尺 $($ 已知 $1$ 丈为 $10$ 尺 $)$ ，问这段坝堤的体积是多少立方尺？根据表述，这段坝堤的体积是( )

A . $1204$ 立方尺 B . $7112$ 立方尺 C . $254$ 立方尺 D . $3556$ 立方尺

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2. 下图是一个圆台的侧面展开图，已知 $B A = 12$ ， $B D = 6$ 且 $∠ A B C = 120 °$ ，则该圆台的体积为（）

A . $112 \sqrt{2} π$ B . $\frac{7 \sqrt{2}}{3} π$ C . $\frac{28 \sqrt{2}}{3} π$ D . $\frac{112 \sqrt{2}}{3} π$

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3. 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3}$ ，则（）

A . $S ₁ < S ₂ < S ₃$ B . $S ₂ < S ₁ < S ₃$ C . $S ₃ < S ₁ < S ₂$ D . $S ₃ < S ₂ < S ₁$

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1. 在三棱锥中， ， ， ， 二面角的大小为 ． 若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（ ）