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1. (2024高二下·台州期中) 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示(单位：人)：

好评
差评
合计
男性
40
68
108
女性
60
48
108
合计
100
116
216
参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
参考数据：
$\text{[math]}$
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
1. （1）判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”?
3. （2）若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量 $\text{[math]}$ 表示被抽到的男性观众的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列；
5. （3）在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出“差评”的观众中抽取 $\text{[math]}$ 人.现从这 $\text{[math]}$ 人中，随机抽出2人，用随机变量 $\text{[math]}$ 表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数.若随机变量 $\text{[math]}$ 的数学期望不小于1，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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1. (2024高二下·台州期中) 若随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·台州期中) 设 $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ 的分布
$\text{[math]}$
-1
0
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
则当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内增大时， ( )

A . $\text{[math]}$ 增大， $\text{[math]}$ 增大 B . $\text{[math]}$ 增大， $\text{[math]}$ 减小 C . $\text{[math]}$ 减小， $\text{[math]}$ 增大 D . $\text{[math]}$ 减小， $\text{[math]}$ 减小

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1. (2024高二下·台州期中) 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024高二下·邵东期中) 设 $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如右下表所示，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 恒为1 B . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大 C . $\text{[math]}$ 恒为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 最小值为0

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1. (2024高二下·邵东期中) 某小区开展了两会知识问答活动，现将该小区参与该活动的240位居民的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图.
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若此次知识问答的得分X服从 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为参与本次活动的240位居民的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）本次活动，制定了如下奖励方案：参与本次活动得分低于 $\text{[math]}$ 的居民获得一次抽奖机会，参与本次活动得分不低于 $\text{[math]}$ 的居民获得两次抽奖机会，每位居民每次有 $\text{[math]}$ 的机会抽中一张10元的话费充值卡，有 $\text{[math]}$ 的机会抽中一张20元的话费充值卡，假设每次抽奖相互独立，假设该小区居民王先生参与本次活动，求王先生获得的话费充值卡的总金额Y的概率分布列，并估计本次活动需要准备的话费充值卡的总金额。
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1. (2024高二下·邵东期中) 每袋食盐的标准质量为500克，现采用自动流水线包装食盐，抽取一袋食盐检测，它的实际质量与标准质量存在一定的误差，误差值为实际质量减去标准质量．随机抽取100袋食盐，检测发现误差X（单位：克）近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则X介于 $\text{[math]}$ ~2的食盐袋数大约为（）

A . 4 B . 48 C . 50 D . 96

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1. (2024高二下·邵东期中) 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，分别标记两次骰子正面朝上的点数， $\text{[math]}$ 表示事件“第一次正面朝上的点数为1”， $\text{[math]}$ 表示事件“第二次正面朝上的点数为3”， $\text{[math]}$ 表示事件“两次正面朝上的点数之和为8”， $\text{[math]}$ 表示事件“两次正面朝上的点数之和为7”，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·邵东期中) 已知随机变量X的分布列如右表，则D(3X+2)（）
x
1
2
3
4
P
0.1
0.2
0.3
0.4

A . 3 B . 9 C . 27 D . 11

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1. (2024高二下·邵东期中) 下列结论正确的是（）

A . 一组数据的散点图中，若所有样本点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这组数据的相关系数为 $\text{[math]}$ B . 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 列联表中，若每个数据 $\text{[math]}$ 均变成原来的2倍，则 $\text{[math]}$ 也变成原来的2倍（ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ） D . 分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若事件 $\text{[math]}$ “第一枚骰子正面向上的点数是奇数”， $\text{[math]}$ “2枚骰子正面向上的点数相同”，则 $\text{[math]}$ 互为独立事件

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