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1. (2024高二下·浦北期中) 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．
1. （1）求甲学校获得冠军的概率；
3. （2）用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．
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1. (2024高二下·浦北期中) 已知事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·浦北期中) 新高考改革后部分省份采用“ $\text{[math]}$ ”高考模式，“3”指的是语文、数学、外语三门为必选科目，“1”指的是要在物理、历史里选一门，“2”指考生要在生物、化学、思想政治、地理4门中选择2门.
附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若按照“ $\text{[math]}$ ”模式选科，求甲、乙两名学生恰有四门学科相同的选法种数；
3. （2）某教育部门为了调查学生语数外三科成绩，从当地不同的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试（满分450分），假设该次网络测试成绩服从正态分布 $\text{[math]}$ .
  ①估计4000名学生中成绩介于190分到355分之间的有多少人（结果保留到个位）；
  ②该地某校对外宣传“我校200人参与此次网络测试，有12名同学获得425分以上的高分”，请结合统计学知识分析上述宣传语是否可信.
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1. (2024高二下·浦北期中) 在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取的4个小球中白球的个数为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 随机变量 $\text{[math]}$ 服从超几何分布 D . 随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布

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1. (2024高二下·浦北期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 9 C . 6 D . 4

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1. (2024高二下·六盘水期中) 从4名男生和2名女生中任选3人参加中国凉都半程马拉松比赛，设随机变量 $\text{[math]}$ 表示所选3人中女生的人数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的分布列；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的数学期望；
5. （3）求“所选3人中女生人数 $\text{[math]}$ ”的概率.
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1. (2024高二下·嘉兴期中) 某区学生参加模拟大联考，假如联考的数学成绩服从正态分布，其总体密度函数为： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若参加此次联考的学生共有 $\text{[math]}$ 人，则数学成绩超过 $\text{[math]}$ 分的人数大约为．

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1. (2024高二下·嘉兴期中) 设随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 7

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1. (2024高二下·嘉兴期中) 为落实“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动．甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛．规定：每局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局．首先获得5分者获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率都是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求比赛结束时恰好打了6局甲获胜的概率；
3. （2）若甲以 $\text{[math]}$ 的比分领先，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列．
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1. (2024高二下·嘉兴期中) 设随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如表所示，则下列选项中正确的为（）
$\text{[math]}$
0
1
2
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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