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道题
1.
(2024高三下·金华模拟)
设椭圆
:
与双曲线
:
有相同的焦距,它们的离心率分别为
, 椭圆
的焦点为
,
在第一象限的交点为
P
, 若点
P
在直线
上,且
, 则
的值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·高州模拟)
双曲线
的离心率
e
的可能取值为( )
A .
B .
C .
D .
3
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·高州模拟)
已知椭圆
的右顶点
A
和上顶点为
B
关于直线
对称.
(1) 求椭圆
C
的标准方程;
(2) 点
P
,
Q
为椭圆
C
上两个动点,直线
,
的斜率之积为
,
,
D
为垂足,求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
已知椭圆
C
:
的右焦点为
F
, 过
F
的直线与
C
交于
A
、
B
两点,其中点
A
在
x
轴上方且
, 则
B
点的横坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
抛物线
C
:
经过点
, 则点
P
到
C
的焦点的距离为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
、
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 已知
,
之间的距离为
.
(1) 求
C
的方程;
(2) 若过点
的直线
l
与
C
的左、右两支分别交于
两点(点
不在
x
轴上),判断是否存在实数
k
使得
. 若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
为
上一点,满足
, 以
的短轴为直径作圆
, 截直线
的弦长为
, 则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
“
”是“方程
表示双曲线”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·广州期中)
已知双曲线
:
的离心率为
, 点
在双曲线
上.过
的左焦点
F
作直线
交
的左支于
A
、
B
两点.
(1) 求双曲线
C
的方程;
(2) 若
, 试问:是否存在直线
, 使得点
M
在以
为直径的圆上?请说明理由.
(3) 点
, 直线
交直线
于点
. 设直线
、
的斜率分别
、
, 求证:
为定值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·六盘水期中)
设
,
分别为椭圆
:
的两个焦点,过
且不与坐标轴重合的直线
交椭圆
于
A
,
B
两点,则
的周长为( )
A .
4
B .
8
C .
16
D .
32
答案解析
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+ 选题
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