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1. (2024七下·江阴期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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1. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？小明根据题意列出方程组 $\text{[math]}$ ，小亮根据题意列出一元一次方程 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A . 小明正确，小亮错误 B . 小明错误，小亮正确 C . 小明，小亮都正确 D . 小明，小亮都错误

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1. (2024八下·天元期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是第二象限内的直线上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为9时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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1. (2024八下·揭西月考) 足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分．问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜多少场？
（2）打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）到比赛全部结束，若这支球队得分不低于29分，则后面的比赛至少要胜几场才能达到预期目标？

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1. (2024九下·合肥模拟) 【观察思考】如图，春节期间，广场上用盆景（☆）和花卉（□）组成菱形图案．
【规律发现】
请用含n的式子填空：
（1）第n个图案中盆景的盆数为_________；
（2）第1个图案中花卉的盆数可表示为 $\text{[math]}$ ，第2个图案中花卉的盆数可表示为 $\text{[math]}$ ，第3个图案中花卉的盆数可表示为 $\text{[math]}$ ，第4个图案中花卉的盆数可表示为 $\text{[math]}$ ， …，第n个图案中花卉的盆数可表示为__________；
【规律应用】
（3）若按上述规律组成的图案中花卉和盆景共100盆，求该图案中盆景和花卉的盆数．

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1. (2024八下·西安期中) 某班为了丰富学生的课外活动，计划购买10个足球和20根跳绳，一共需要1600元，其中足球的单价是跳绳单价的3倍多10元．
1. （1）问跳绳和足球的单价各是多少?
3. （2）若学校计划用不超过2000元的经费购买足球和跳绳，足球和跳绳的总数为40，且跳绳的数量不多于足球数量的3倍，则最多可购买多少个足球?
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1. (2024七下·镇平县月考) 某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满 $\text{[math]}$ 元减 $\text{[math]}$ 元．（如：所购商品原价为 $\text{[math]}$ 元，可减 $\text{[math]}$ 元，需付款 $\text{[math]}$ 元；所购商品原价为 $\text{[math]}$ 元，可减 $\text{[math]}$ 元，需付款 $\text{[math]}$ 元）
1. （1）购买一件原价为 $\text{[math]}$ 元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由；
3. （2）购买一件原价在 $\text{[math]}$ 元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价；
5. （3）购买一件原价在 $\text{[math]}$ 元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为 $\text{[math]}$ 元，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024七下·富顺期中) 便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元
（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？

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1. (2024九下·昌平模拟) 如图，初三年级准备制作一个长 $\text{[math]}$ 的横幅，横幅内容定为16个字，对横幅的有关数据作如下规定：每个字的字宽是相同的，每两个字之间的字距均相等，边空宽：字宽：字距 $\text{[math]}$ ，试求横幅字距是多少？

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1. (2024九下·池州模拟) 为全面贯彻党的教育方针，坚持教育与社会实践相结合，充分发挥中小学综合实践活动课程在立德树人中的重要作用.经研究决定组织重庆市长寿川维中学校初一年级535名学生和20名老师于2024年4月10日赴际华园开展研学旅行活动.经了解，租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型客车可载30乘客，1辆B型客车可载45乘客，聪明的李老师发现若A、B型客车一共租14辆，刚好坐满.
1. （1）请问李老师租用了A型客车和B型客车各多少辆？
3. （2）已知1辆A型客车的租金为1200元，1辆B型客车的租金为1800元，求此次研学活动的租车总费用为多少元？
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