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道题
1.
(2024八下·玉州期中)
已知正方形
,
为对角线
上一点.
(1) 【建立模型】如图1,连接
,
. 求证:
;
(2) 【模型应用】如图2,
是
延长线上一点,
,
交
于点
. 求证:
是等腰三角形;
(3) 【模型迁移】如图3,
是
延长线上一点,
,
交
于点
,
,
. 求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·苍梧期中)
如图,在
中,
,
, 点E为
的中点,
于点F,则
的长度为( )
A .
5
B .
10
C .
16
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·吉安期中)
小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在
上,两把直尺的接触点为
P
, 边
与其中一把直尺边缘的交点为
C
, 点
C
、
P
在这把直尺上的刻度读数分别是2、5,则
的长度是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024八下·吉安期中)
如图,已知∠
DAC
=90°,△
ABC
是等边三角形,点
P
为射线
AD
上任意一点(点
P
与点
A
不重合),连接
CP
, 将线段
CP
绕点
C
顺时针旋转60°得到线段
CQ
, 连接
QB
并延长交直线
AD
于
E
.
(1) 如图1,猜想∠
QEP
=
;
(2) 如图2,若当∠
DAC
是锐角时,其他条件不变,猜想∠
QEP
的度数,并证明;
(3) 如图3,若∠
DAC
=135°,∠
ACP
=15°,且
AC
=6,求
BQ
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
如图1,在
中,
, 以AB为直径作半圆交BC,AC于点D,E.连结AD,BE,两者相交于点
, 过点
作
交AD于点
, 连结EG.记
.
(1) 求BF的长.
(2) 求证:
.
(3) 如图2,当点O,G,E共线时,求EF的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·慈溪期中)
在
中,
,
的平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,若线段EF=2,则AB的长为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·德阳月考)
在如图所示的网格纸中,有
A
、
B
两个格点,试取格点
C
, 使得△
ABC
是等腰三角形,则这样的格点
C
的个数是( )
A .
4
B .
6
C .
8
D .
10
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·临湘期中)
如图,
,
平分
,
交
于
,
交
于
.若
,则
等于( )
A .
5
B .
4
C .
3
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024八下·邵东期中)
如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,如果∠ADB=30°,则∠E=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·湖南模拟)
如图,以
为直径的
上有两点
、
,
, 过点
作直线
交
的延长线于点
, 交
的延长线于点
, 过
作
平分
交
于点
, 交
于点
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 求证:
;
(3) 如果
是
的中点,且
, 求
的长.
答案解析
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