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1. (2024·绵竹模拟) 为了解某新能源汽车的充电速度，某数学兴趣小组经研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数图象是折线 $\text{[math]}$ ；用普通充电器时，汽车电池电量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数图象是线段 $\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）普通充电器对该汽车每小时的充电量为 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若将该汽车电池电量从 $\text{[math]}$ 充至 $\text{[math]}$ ，快速充电器比普通充电器少用 $\text{[math]}$
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1. (2023·防城模拟) 广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 辆大型渣土运输车与 $\text{[math]}$ 辆小型渣土运输车一次共运输土方 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 辆大型渣土运输车与 $\text{[math]}$ 辆小型渣土运输车一次共运输土方 $\text{[math]}$ 吨．
1. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
3. （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 $\text{[math]}$ 辆参与把 $\text{[math]}$ 吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费 $\text{[math]}$ 元，一辆小型渣土运输车耗费 $\text{[math]}$ 元，请你设计出最省钱的运输方案．
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1. (2024八下·鄞州期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且将 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分，则 $\text{[math]}$ 的值是

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1. (2024八下·卢龙期中) 向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·中山模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二、四象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024九下·赣州期中) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点A．
1. （1）求反比例函数的解析式；
3. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移使其经过原点，与 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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1. (2024·吉安模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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1. (2024·南城模拟) 如图，已知抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的最大值；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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1. (2024·绵阳模拟) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．
1. （1） A，B两城相距千米；
3. （2）当1≤t≤4时，求乙车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系式；
5. （3）乙车出发后小时追上甲车．
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1. (2024九下·吉安期中) 如图矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．
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