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1. (2024七上·黔西南期末) 探究实验：《钟面上的数学》
实验目的：了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系，学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题，体会数学建模思想．
实验准备：机械钟（手表）一只
实验内容与步骤：
1. （1）观察与思考：
  ①时针每分钟转动 °，分针每分钟转动．
  ②从3点整到3点20分，分针转动的角度为 °．
3. （2）操作与探究：
  ①若时间为2：30，则钟面角为 °（钟面角是时针与分针所成的夹角）．
  ②1点整到3点整之间，钟面角为90°的情况有种．
5. （3）拓展延伸：
  晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看时钟，发现此时时针和分针在同一直线上，他做完作业，八点不到，此时，时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间？（直接写出答案）
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1. (2024七上·黔西南期末) 如图，学校C在蕾蕾家B南偏东55°的方向上，点A表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，则超市A在蕾蕾家B的（　　）

A . 北偏西25°的方向上 B . 南偏西25°的方向上 C . 北偏西35°的方向上 D . 南偏西35°的方向上

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1. (2024七上·湛江期末) 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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1. (2024七上·湛江期末) 如图所示，下列说法：① $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①②③④

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1. (2024七上·高州期末) 【材料阅读】
已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次二项式，A，B是如图1数轴上两点，且A，B对应的数分别为a，b.C是线段AB的中点.
1. （1） A点对应的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点对应的数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是；
3. （2）若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则 $\text{[math]}$ 秒后，点P、Q表示的数分别是、（用含t的代数式表示）；
5. （3）在（2）的条件下，若P、Q两点之间的距离为2，求 $\text{[math]}$ 的值.
  【方法迁移】
  如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .现有射线OP、OQ分别从OC、OB同时出发，以每秒 $\text{[math]}$ 和每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止旋转.问经过几秒后，射线OP、OQ的夹角为 $\text{[math]}$
  【生活运用】
  周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为 $\text{[math]}$ ，经过多少分钟后，分针与时针的夹角首次变成 $\text{[math]}$
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1. (2024七上·高州期末) 一个公园的示意图如题7图所示，在大门北偏东 $\text{[math]}$ 的景点是（）

A . 海洋世界 B . 猴山 C . 虎豹园 D . 大象馆

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1. (2024七上·高州期末) 上午 $\text{[math]}$ 时，钟表的分针与时针夹角的度数是（）

A . 105度 B . 85度 C . 95度 D . 115度

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1. (2024八上·顺德期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 两个锐角之和一定是钝角 D . 边长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是直角三角形

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1. (2024七上·江海期末) 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，轮船B在灯塔P的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七上·顺德期末) 如图，能用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种方法表示同一个角的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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