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1. (2024高二下·尚义月考) 如下图所示，5个 $\text{[math]}$ 数据，去掉 $\text{[math]}$ 后，下列说法正确的是（）

A . 相关系数r变大 B . 残差平方和变大 C . 决定系数 $\text{[math]}$ 变小 D . 解释变量x与响应变量y的相关性变强

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1. (2024高二下·尚义月考) 富岗苹果作为河北内丘县特产、中国国家地理标志产品，生产基地位于海拔500-1200米的太行山深处岗底村，是太行山上新愚公-李保国教授根据岗底村独待的自然条件，培育出来的绿色食品、有机食品．据统计，富岗苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位：mm）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则直径在 $\text{[math]}$ 内的概率为（）
附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . 0.6827 B . 0.8413 C . 0.8186 D . 0.9545

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1. (2024高二下·尚义月考) 某学生在研究性学习中，收集到某品牌汽车今年前5个月的销售量（单位：万辆）的数据如下表所示，若x ， y线性相关，线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）
x（月份）
1
2
3
4
5
y（万辆）
5
6
7
8
10

A . x增加1个单位长度，则y一定增加1.2个单位长度 B . x减少1个单位长度，则y必减少1.2个单位长度 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y的预测值为10.8万辆 D . 线性回归直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·尚义月考) 某盒子中有6个质地大小相同的小球，其中有2个红色，4个白色，从这个盒子中摸取2个球，记摸到红色球的个数为X ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·尚义月考) 随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6.4 B . 12.8 C . 25.6 D . 3.2

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1. (2024高二下·尚义月考) 观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（）

A . a为正相关，b为负相关，c为不相关 B . a为负相关，b为不相关，c为正相关 C . a为负相关，b为正相关，c为不相关 D . a为正相关，b为不相关，c为负相关

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1. (2024高二下·忻城期中) 北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核，记考核成绩不小于80分的为优秀.为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩，如下表：
成绩
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
5
5
15
25
10
1. （1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据表中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
3. （2）用分层抽样的方法，在考核成绩为 $\text{[math]}$ 的学生中任取8人，再从这8人中随机选取4人，记取到考核成绩在 $\text{[math]}$ 的学生数为X ，求X的分布列.
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1. (2024高二下·忻城期中) 已知离散型随机变量X的分布列为
X
1
2
4
6
P
0.2
m
n
0.1
则下列选项正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·邢台月考) 人口结构的变化能明显影响住房需求.当一个地区青壮年人口占比高，住房需求就会增加，而当一个地区老龄化严重，住房需求就会下降.某机构随机选取了某个地区的10个城市，统计了每个城市的老龄化率和空置率，得到如下表格.
城市
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总和
老龄化率 $\text{[math]}$
0.17
0.2
0.18
0.05
0.21
0.09
0.19
0.3
0.17
0.24
1.8
空置率 $\text{[math]}$
0.06
0.13
0.09
0.05
0.09
0.08
0.11
0.15
0.16
0.28
1.2
经计算得 $\text{[math]}$ .
1. （1）若老龄化率不低于 $\text{[math]}$ ，则该城市为超级老龄化城市，根据表中数据，估计该地区城市为超级老龄化城市的频率；
3. （2）估计该地区城市的老龄化率 $\text{[math]}$ 和空置率 $\text{[math]}$ 的相关系数（结果精确到0.01）.
  参考公式：样本相关系数 $\text{[math]}$
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1. (2024高二下·邢台月考) 为了解学生的年级段和经常做家务的关联性，某小组调查了某中学400名学生，得到如下列联表的部分数据（单位：人）：
经常做家务
不经常做家务
合计
高中学生
50
初中学生
100
合计
400
从被调查的高中､初中学生中各随机选取1人，这2人都经常做家务的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）通过计算将列联表中的数据补充完善；
3. （2）依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为学生的年级段与经常做家务有关？
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0.05
  0.010
  0.005
  0.001
  $\text{[math]}$
  3.841
  6.635
  7.879
  10.828
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