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1. (2024·山东) 图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ ，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积 $\text{[math]}$ ，高度 $\text{[math]}$ ，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，大气压 $\text{[math]}$ 。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
1. （1）求x；
3. （2）松开孔A，从外界进入压强为 $\text{[math]}$ 、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
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1. (2024·山东) 一定质量理想气体经历如图所示的循环过程， $\text{[math]}$ 过程是等压过程， $\text{[math]}$ 过程中气体与外界无热量交换， $\text{[math]}$ 过程是等温过程。下列说法正确的是( )

A . $\text{[math]}$ 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 B . $\text{[math]}$ 过程，气体对外做功，内能增加 C . $\text{[math]}$ 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 D . $\text{[math]}$ 过程，气体从外界吸收的热量等于 $\text{[math]}$ 过程放出的热量

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1. (2024·山东) 2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知 $\text{[math]}$ 衰变为 $\text{[math]}$ 的半衰期约为29年； $\text{[math]}$ 衰变为 $\text{[math]}$ 的半衰期约87年。现用相同数目的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各做一块核电池，下列说法正确的是( )

A . $\text{[math]}$ 衰变为 $\text{[math]}$ 时产生α粒子 B . $\text{[math]}$ 衰变为 $\text{[math]}$ 时产生β粒子 C . 50年后，剩余的 $\text{[math]}$ 数目大于 $\text{[math]}$ 的数目 D . 87年后，剩余的 $\text{[math]}$ 数目小于 $\text{[math]}$ 的数目

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1. (2024高二下·湛江月考) 如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点．已知小车质量M=3m ，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ ，重力加速度为g.则

A . 全程滑块水平方向相对地面的位移R+L B . 全程小车相对地面的位移大小 $\text{[math]}$ C . μ、L、R三者之间的关系为R=μL D . 滑块m运动过程中的最大速度 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湛江月考) 如图所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图象，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为E_k₁和E_k₂ ，普朗克常量为h ，则下列说法正确的是（　　）

A . E_k₁>E_k₂ B . 单色光1的频率比单色光2的频率高 C . 增大单色光1的强度，其遏止电压会增大 D . 单色光1和单色光2的频率之差为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湛江月考) 下列说法正确的是（　　）

A . 根据天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构 B . 一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，能量减少 C . 铀( $\text{[math]}$ U)经多次α、β衰变形成稳定的铅( $\text{[math]}$ Pb)的过程中，有8个中子转变成质子 D . 机场、车站等地进行安全检查时，能轻而易举地窥见箱内物品，利用了α射线较强的穿透能力

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1. (2024高二下·湛江月考) 如图所示，质量为M的平板车P，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处．，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m=4∶1，重力加速度为g．求：
1. （1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？
3. （2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？
5. （3）平板车P的长度为多少？
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1. (2024高二下·深圳月考) 氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ，用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹，用这两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）

A . 图甲中的 $\text{[math]}$ 对应的是Ⅱ B . 图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ C . Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量 D . P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大

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1. (2024高二下·广东月考) 如图所示，一个内壁光滑且导热的圆柱形气缸静止在一水平面上，缸内有一质量m＝10kg的活塞封闭一定质量的理想气体，气缸右下端有一个关闭的小阀门K。一劲度系数k＝500N/m的弹簧一端与活塞相连，另一端固定在O点。整个装置都处于静止状态，此时弹簧刚好处于原长，活塞到汽缸底部的高度为h＝30cm。已知活塞的表面积为S＝50cm²。大气压恒为p₀＝1.0×10⁵Pa，重力加速度g＝10m/s²。
1. （1）求缸内气体的压强p₁；
3. （2）缓慢打开阀门K，当活塞稳定时，气缸内剩余的气体为原来的几分之几？
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1. (2024高二下·广东月考) 在“油膜法估测分子大小”的实验中，将 $\text{[math]}$ 的纯油酸配制成 $\text{[math]}$ 的油酸酒精溶液，且测得1滴油酸酒精溶液的体积为V₀（m³）。现滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，已知每个格子的面积为S（m²），根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是；
3. （2）不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是____。
5. （3）需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是____。
7. （4）若实验中数得的油膜格子数为N ，则油酸分子的直径为m（用题目的符号表示）。
9. （5）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是____。
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