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1. (2024高三下·罗平模拟) 如图所示为某滑雪场滑道示意图。滑雪运动员及装备（可视为质点）的质量为 $\text{[math]}$ ，运动员从平台上水平飞出后恰好能从A点沿圆弧切线进入竖直面内的光滑圆弧滑道ABC ，并沿滑道滑上与圆弧滑道在C点相切的粗糙倾斜直滑道CD ， CD滑道足够长。已知圆弧滑道半径为 $\text{[math]}$ ，圆心为O ， AO连线与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ ， AO与CO连线互相垂直。平台与A点之间的高度差为 $\text{[math]}$ 。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：
1. （1）运动员离开平台瞬间的速度大小；
3. （2）运动员第一次运动到圆弧滑道最低点B时，受到的支持力大小；
5. （3）为保证运动员不从A点滑离圆弧滑道，运动员与CD段之间动摩擦因数的最小值。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 如图所示，图中v₁、v₂和v₃分别为第一、第二和第三宇宙速度三个飞行器a、b、c 分别以第一、第二和第三宇宙速度从地面上发射，三个飞行器中能够克服地球的引力，永远离开地球的是（）

A . 只有a B . 只有b C . 只有c D . b和c

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1. (2024高三下·长沙月考) 国际科研团队发现了两颗距离地球仅100光年的新行星，其中一颗可能适合生命生存。这两颗行星分别是LP890-9b（以下简称行星A）和LP890-9c（以下简称行星B）。行星A的半径约为8370公里，仅需2.7天就能绕恒星C一圈；行星B半径约为8690公里，8.5天能绕恒星C一圈，行星B到恒星C的距离约为水星与太阳间距离的0.1倍，水星的公转周期约为88天。假设行星A、B绕恒星C做匀速圆周运动。则（　　）

A . 行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度 B . 行星A的公转轨道半径大于行星B的公转轨道半径 C . 太阳的质量大于恒星C的质量 D . 水星的公转速度大于行星B的公转速度

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1. (2024·南宁模拟) 2023年秋某高校军训，如图所示，轻绳一端固定，质量为 $\text{[math]}$ 同学（可视为质点）抓住绳的另一端，使绳水平拉直后由静止摆下过障碍物。已知绳长为 $\text{[math]}$ ，在轻绳到达竖直状态时放开绳索后水平飞出。绳子的固定端到地面的距离为 $\text{[math]}$ 。不计轻绳质量和空气阻力，重力加速度g取值 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）该同学做圆周运动的过程中合力冲量的大小；
3. （2）该同学摆到最低点（未飞出时）对绳的拉力大小；
5. （3）该同学的落地点离绳的固定端的水平距离和落地时重力的功率大小。
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1. (2024·遵义模拟) 自行车上装有车头灯发电机，发电机结构示意图如图甲，自行车车轮通过摩擦带动小轮转动，小轮再动旋转磁极转动产生的电动势e随时间t的变化如图乙所示。已知车轮和小轮的转动角速度分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，车轮半径 $\text{[math]}$ ，小轮半径 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），车头灯两端电压与车轮转动角速度 $\text{[math]}$ 成正比，假设小轮与车轮间无相对滑动，线圈电阻不计，车头灯电阻为R且看作纯电阻，下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 时刻穿过线圈的磁通量变化率最小 B . 小轮的角速度 $\text{[math]}$ 与车轮转动的角速度 $\text{[math]}$ 大小相等 C . 车头灯的电功率与自行车前进速度的平方成反比 D . 自行车前进时的速率为 $\text{[math]}$

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1. (2024·贵阳模拟) 某同学根据教材设计了如图所示的实验装置，用来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
1. （1）打开一挡转速，不断改变力传感器的位置，发现小球转动过程中向心力的大小与半径成（选填“正比”或“反比”）。
3. （2）控制力传感器的位置不变，提高转速，可观察到力传感器的示数变（选填“大”或“小”）。
5. （3）保持力传感器的位置不变，测得小球球心到转盘圆心的距离为r ，改变马达转盘的转速n ，测量在不同转速下，同一小球受到的力传感器的作用力F ，得到多组n、F数据。以F为纵坐标，以 $\text{[math]}$ 为横坐标建立坐标系，得到一条斜率为k的倾斜直线，则小球的质量为（用k、r表示）。
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1. (2024·黔西模拟) 如图所示，物块b与弹簧接触，弹簧的右端固定在竖直的墙上，弹簧处于原长。水平地面左侧有一半径为R的光滑半圆轨道，轨道最低点与水平地面相切且到物块b的距离为R。质量为m的物块a从与圆心等高处以初速度 $\text{[math]}$ 沿轨道下滑，物块a与物块b只发生一次弹性碰撞后恰好可以到达圆弧轨道最高点。两物块与水平地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，两物块均可视为质点，重力加速度为g。求：
1. （1）物块a第一次到达半圆轨道最低点时所受支持力F_N的大小；
3. （2）物块b的质量。
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1. (2024·黔西模拟) 2022年9月2日，印度科钦造船厂建造的首艘航母“维克兰特”号正式服役。“滑跃式”起飞甲板比“电磁弹射式”起飞甲板建造技术更为简单，印度该艘航母选择装配“滑跃式”起飞甲板。如图所示，舰载飞机起飞时，先在水平甲板上加速后冲上圆弧形的甲板，运动过程中受到垂直于运动方向的升力，升力的大小与速度成正比，在离开圆弧甲板时，舰载飞机与甲板之间没有相互作用力则可以正常起飞，此时舰载飞机的动能为E₀ ，已知圆弧轨道的水平长度为L，圆弧半径为R，舰载飞机的重力为G，舰载飞机可视为质点，则下列说法正确的是（　　）

A . 舰载飞机在圆弧形甲板上运动时处于失重状态 B . 舰载飞机在圆弧轨道的底端对甲板的压力一定大于舰载飞机的重力 C . 起飞时，舰载飞机受到的升力为 $\text{[math]}$ D . 若舰载飞机在离开甲板时的动能E<E₀ ，则仍然可以正常起飞

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1. (2024高三下·广安) 钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，再经出发区、滑行区和减速区的一系列直道、弯道后到达终点、用时少者获胜。图（a）是比赛中一运动员在滑行区某弯道的图片，假设可视为质点的人和车的总质量m=90kg，其在弯道上P处做水平面内圆周运动的模型如图（b），车在P处既无侧移也无切向加速度，速率v=30m/s，弯道表面与水平面成θ=53°，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8。则在P处（　　）

A . 车对弯道的压力大小为900N B . 人对车的压力大小为1500N C . 人和车做圆周运动的半径为67.5m D . 人和车的加速度大小为7.5m/s²

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1. (2024高三下·广安) 某同学研究碰撞中动能损失的装置如图所示，竖直面内，光滑弧形轨道AB和 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道CD分别与水平粗糙轨道BC相切于B和C点，圆弧半径R=0.4m，BC长L=2m。某次实验中，将质量m=0.4kg的滑块从弧形轨道上高h=1.4m处静止释放，滑块第一次通过圆弧轨道最高点Q时对轨道的压力大小F=4N，此后，滑块与水平轨道发生时间极短的碰撞后速度方向竖直向上，进入轨道后滑块刚好能够通过Q点。滑块可视为质点，重力加速度g=10m/s²。求：
1. （1）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ：
3. （2）碰撞过程中动能的损失率η（动能损失量与碰前动能的百分比）。
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