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1. (2024九下·惠阳模拟) 教育部印发的《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 $\text{[math]}$ 倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．

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1. (2024九下·惠阳模拟) 综合与实践
素材一：某款遮阳棚（图1），图2、图3是它的侧面示意图，点 $\text{[math]}$ 为墙壁上的固定点，摇臂 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中长度保持不变，遮阳棚 $\text{[math]}$ 可自由伸缩，棚面始终保持平整． $\text{[math]}$ 米．

素材二：该地区某天不同时刻太阳光线与地面的夹角 $\text{[math]}$ 的正切值：
时刻（时）
12
13
14
15
角 $\text{[math]}$ 的正切值
5
2.5
1.25
1
【问题解决】
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，这天12时在点 $\text{[math]}$ 位置摆放的绿萝刚好不被阳光照射到，求绿萝摆放位置与墙壁的距离；
3. （2）如图3，旋转摇臂 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 离墙壁距离为1.2米，为使绿萝在这天12时 $\text{[math]}$ 时都不被阳光照射到，则绿萝摆放位置与墙壁的最远距离是多少？
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1. (2024九下·惠阳模拟) 5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动．八年级（一）班由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛．
1. （1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的3张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里．先由 $\text{[math]}$ 随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由 $\text{[math]}$ 随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
  A“杂交水稻之父”袁隆平
  B“天眼之父”南仁东
  C“航天之父”钱学森
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1. (2024·田阳模拟) 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·江门月考) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形

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1. (2024八下·江门月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点C ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若点E为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为F ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点G ．设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积（用含m的式子表示）；
5. （3）问在平面内是否存在点M ，使得以点A、C、D、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2024八下·江门月考) 把直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为．

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1. (2024八下·江门月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·江门月考) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

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1. (2024八下·江门月考) 如图，已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ，且一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，在直线 $\text{[math]}$ 上存在一动点M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点M运动到 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ 的长度是．

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