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  • 1. (2024七下·东源期中) 如图,计划把河水引到水池中,先作 , 垂足为 , 然后沿开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是( )

    A . 垂线段最短 B . 两点之间线段最短 C . 过一点只能作一条直线 D . 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  • 1. (2024七下·岫岩月考) 如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.

    1. (1) 若∠EOC=35°,求∠AOD的度数;
    2. (2) 若∠BOC=2∠AOC,求∠DOE的度数.
  • 1. (2023七下·大连月考) 如图所示, ,垂足分别为A、D,已知 ,则点A到线段 的距离是(   )

    A . 10 B . 8 C . 6 D . 4.8
  • 1. (2023七下·大连月考) 如图,把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l,垂足为B,沿AB挖水沟,水沟最短.

    理由是.

  • 1. (2024七下·金州月考) 在物理学中,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

    如图1,一束光线射到平面镜上,被反射后的光线为 , 则入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角

    1. (1) 【简单应用】

      如图2,有一口井,已知入射光线与水平线的夹角为 , 现放置平面镜 , 可使反射光线正好垂直照射到井底(即射线),与水平线的夹角的度数为

    2. (2) 【类比拓展】

      如图3,有两块平面镜 , 且 , 入射光线经过两次反射,得到反射光线 . 由以上光的反射定律,可知入射角与反射角相等,进而可以推得他们的余角也相等,即: . 在这样的条件下,求证:

    3. (3) 【尝试探究】

      两块平面镜 , 且 , 入射光线经过两次反射,得到反射光线 . 如图4,光线相交于点 , 则的度数是多少?(用含的式子表示)(三角形内角和

  • 1. (2024七下·广州期中) 下列命题是真命题的个数是( )

    ①内错角相等;②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③一个角的两边分别平行另一个角的两边,那么这两个角相等;④若 , 则;⑤若 , 则 . ⑥直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离.

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 1. (2024七下·广州期中)  如图,直线相交于点平分

    1. (1) 图中与互余的角是
    2. (2) 求的度数.
  • 1. (2024七下·兴业期中) 如图,要把河中的水引到处,可过点引 , 然后沿开渠,可使所开渠道最短,试说明设计的依据:

  • 1. (2024八下·防城月考) 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力,如图,有一台风中心沿东西方向 行驶向 ,已知点 为一海港,且点 与直线 上的两点 的距离分别为 ,又 ,以台风中心为圆心周围 以内为受影响区域.

    1. (1) 求 的度数.
    2. (2) 海港 受台风影响吗?为什么?
    3. (3) 若台风的速度为20千米/小时,当台风运动到点 处时,海港 刚好受到影响,当台风运动到点 时,海港 刚好不受影响,即 ,则台风影响该海港持续的时间有多长?
  • 1. (2024七下·东兴月考)  下列说法正确的是( )
    A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C . 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离 D . 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
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