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道题
1.
(2024九下·花溪月考)
若函数y=x
2
-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是( )
A .
b<1且b≠0
B .
b>1
C .
0<b<1
D .
b<1
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·长沙模拟)
我们不妨约定:若关于
的二次函数
与
同时满足
,
,
, 则称函数
与
互为“互联”函数
根据该约定,解答下列问题:
(1) 求二次函数
的“互联”函数的解析式;
(2) 若关于
的二次函数
的顶点在它的“互联”函数图象上,且当且当
时,
最大值为
, 求此二次函数解析式;
(3) 关于
的函数
的图象顶点为
, 与
轴的交点为
、
, 当它的“互联”函数
的顶点为
, 与
轴的交点为
、
, 从右往左依次是
、
、
、
, 若
, 求当四边形
为矩形时
的值?
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·梅县区模拟)
如图,抛物线
y
=﹣
x
2
+4交
x
轴于
A
,
B
两点,顶点是
C
.
(1) 求点
A
,
C
的坐标;
(2) 若点
P
在抛物线上,且
S
△
PAB
=4,求点
P
的坐标.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·梅县区模拟)
若二次函数
y
=
x
2
+2
x
+2
k
﹣4的图象与
x
轴有两个交点,则
k
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·梅县区模拟)
如图,抛物线
m
:
y
=
ax
2
+
b
(
a
<0,
b
>0)与
x
轴于点
A
、
B
(点
A
在点
B
的左侧),与
y
轴交于点
C
. 将抛物线
m
绕点
B
旋转180°,得到新的抛物线
n
, 它的顶点为
C
1
, 与
x
轴的另一个交点为
A
1
. 若四边形
AC
1
A
1
C
为矩形,则
a
,
b
应满足的关系式为( )
A .
ab
=﹣2
B .
ab
=﹣3
C .
ab
=﹣4
D .
ab
=﹣5
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·揭东模拟)
抛物线顶点坐标是
且经过点
.
(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 求该抛物线与坐标轴的交点坐标.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·珠海模拟)
在平面直角坐标系
中,点
,
在抛物线
上,设抛物线的对称轴为直线
若
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·杭州月考)
已知二次函数
和
(m是常数)的图象与x轴都有两个交点,且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等,则这两个函数图象对称轴之间的距离为( )
A .
2
B .
C .
4
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·保康模拟)
对称轴是直线
x
=﹣1的抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
为常数,
a
<0)与
x
轴相交于(
x
1
, 0),(
x
2
, 0)两点,1<
x
2
<2,下列正确的是( )
A .
﹣3<
x
1
<﹣2
B .
4
ac
﹣
b
2
>0
C .
4
a
﹣2
b
+
c
>0
D .
3
a
+
c
<0
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·攀枝花模拟)
已知二次函数
的图象与
轴最多有一个公共点,若
的最小值为
, 则
的值为( )
A .
B .
或
C .
或
D .
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