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1. (2024九下·柯桥月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值为：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
3
2
？
$\text{[math]}$
关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数图象从左到右上升 B . 抛物线开口向上 C . 方程 $\text{[math]}$ 的一个根在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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1. (2024九下·贵港模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其中结论正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·嘉兴模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，存在b=0，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·浙江模拟) 若在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
x
……
$\text{[math]}$
0
1
3
……
y
……
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
7
……
则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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1. (2024九下·桂林模拟) 对于一个函数：当自变量 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时，其函数值 $\text{[math]}$ 也等于 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为这个函数的不动点．若二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）有两个不相等的不动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·旌阳模拟) 已知y是关于x的二次函数： $\text{[math]}$ ，则下列描述正确的是．
①当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时，函数图象总过定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
④若在函数图象上任取不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数在 $\text{[math]}$ 时一定能使 $\text{[math]}$ 成立．

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1. (2024·旌阳模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于C ， D两点，且D为抛物线的顶点，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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1. (2024·旌阳模拟) 平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；
5. （3）如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 最小，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；
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1. (2024九下·杭州模拟) 设二次函数 $\text{[math]}$ （b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．
1. （1）若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式及其图像的对称轴．
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的表达式可以写成 $\text{[math]}$ （h是常数）的形式，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
5. （3）设一次函数 $\text{[math]}$ （m是常数）．若函数 $\text{[math]}$ 的表达式还可以写成 $\text{[math]}$ 的形式，当函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024·剑阁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A(-1，0)， B(3，0)两点，交y轴于点 C.
1. （1）求二次函数解析式；
3. （2）如图1，若在x轴上方的抛物线上存在一点 D，使得 $\text{[math]}$ ，求点 D 的坐标；
5. （3）如图2，平面上一点 E(3，2)，过点E 作任意一条直线交抛物线于 P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N两点，则OM与ON的积是否为定值? 若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
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