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1. (2024九下·廉江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．则下列结论不正确的是（）

A . 反比例函数的表达式为 $\text{[math]}$ B . 一次函数的表达式为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长度比为 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·织金模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，B是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
3. （2）点D在一次函数的图象上且横坐标为3，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交反比例函数的图象于点F，连 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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1. 如图，点A（2，2）在双曲线 $\text{[math]}$ 上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C. 若BC=2，则点C的坐标是．

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1. (2024九下·义乌模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
5. （3）点D在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，在x轴上是否存在一点G，使得 $\text{[math]}$ 的值最小？若存在，求点G的坐标，若不存在请说明理由．
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1. (2024九下·杭州模拟) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出两个函数的表达式．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，请根据图象求 $\text{[math]}$ 的取值范围，
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1. (2024·峰峰矿模拟) 规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点为整点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于Q点，与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于M点，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及P、M两点之间的曲线所围成的区域记作G ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）若区域G（不包括边界）内的整点的个数大于等于3，则t的取值范围是．
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1. (2024·莲池模拟) 如图10，在平而直角坐标系中，记函数 $\text{[math]}$ 的图象为G ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与图象G交于B ， C两点．
1. （1）求b的值，并在图10中画出直线l；
3. （2）当点B与点A重合时，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内且在直线l上，过点P作PQ⊥x轴于点Q ．
  ①求点C的坐标；
  ②连接OP ．若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；
5. （3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G与直线l所围成的封闭区域（含边界）为W ．当区域W的边界上有5个整点时，请直接写出满足条件的整数k的个数．
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1. (2024·湖州模拟) 已知某可变电阻两端的电压为定值，使用该可变电阻时，电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 是反比例函数关系，函数图象如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
3. （2）若要求电流 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ ，则该可变电阻 $\text{[math]}$ 应控制在什么范围？
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1. (2024九下·西湖模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k是常数）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024九下·西湖月考) 如图所示，双曲线 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数的解析式；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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