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1. (2024高一下·杭州月考) 如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道 $\text{[math]}$ ，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道半径为 $\text{[math]}$ ，与水平轨道 $\text{[math]}$ 相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以 $\text{[math]}$ 的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为 $\text{[math]}$ ，对轨道的压力 $\text{[math]}$ ，之后继续沿水平轨道 $\text{[math]}$ 滑动，经过D点滑到质量为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的 $\text{[math]}$ 图像，滑块与地面、木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力和木板厚度。求：
1. （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
3. （2）小滑块的质量；
5. （3）全过程中木板的位移。
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1. (2024高一下·杭州月考) 如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为L的细绳连接，最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A与转轴的距离为L，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 $\text{[math]}$ 转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g，下列正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，绳子一定无弹力 B . 当 $\text{[math]}$ 时，A，B相对于转盘会滑动 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内增大时，A所受摩擦力大小一直变大 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内增大时，B所受摩擦力大小变大

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1. (2024高二下·德阳月考) 如图，带电荷量为 $\text{[math]}$ 的球1固定在倾角为 $\text{[math]}$ 光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为 $\text{[math]}$ 的球2，斜面上距a点L处的b点有质量m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ ，球2、3间的静电力大小为 $\text{[math]}$ 。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（）

A . 带负电 B . 运动至a点的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 运动至a点的加速度大小为2g D . 运动至ab中点时对斜面的压力大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·江北月考) 如图，在电梯中有一固定放置的倾角为θ的斜面，斜面上放置一个质量为m的物体，二者以相同的加速度a匀加速上升了高度h，且物体和斜面始终保持相对静止，在这一过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 斜面支持力对物体做的功为 $\text{[math]}$ B . 斜面对物体的摩擦力做的功为 $\text{[math]}$ C . 斜面对物体做功为mah D . 合力对物体做的功为mah

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1. (2024高一下·江北月考) 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 $\text{[math]}$ 转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上能静止放置着一个质量为 $\text{[math]}$ 的小物块， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；
3. （2）若圆锥筒以第（2）问求得的角速度的两倍做匀速圆周运动，且物块在A点与圆锥筒仍相对静止，此时物块所受的摩擦力。
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1. (2024高一下·江北月考) 如图所示，可视为质点的质量为m = 0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F = 4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，当其滑行到AB的中点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R = 0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，在圆轨道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度v = 3m/s顺时针转动。已知滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍，水平轨道CD的长度为l₂ = 2.0m，小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ₁ = 0.2，与传送带间的动摩擦因数μ₂ = 0.5，传送带的长度L = 0.4m，重力加速度g = 10m/s²。求：
1. （1）水平轨道AB的长度l₁；
3. （2）若水平拉力F大小可变，要使小滑块能到达传送带左侧的D点，则F应满足什么条件；
5. （3）若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。
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1. (2024高一下·江北月考) 设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度 $\text{[math]}$ 抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：
1. （1）月球表面的重力加速度大小；
3. （2）月球的密度；
5. （3）月球的第一宇宙速度大小。
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1. (2024高三下·重庆市月考) 如图所示，一足够长的斜面的倾斜角为θ ，边界AB和CD之间粗糙，其余光滑，且AD＝BC＝3L。有两块相同的矩形滑块E和F，每个滑块质量分布均匀且大小均为m ，长度均为L ，与粗糙区之间的动摩擦因数μ＝2tanθ。两滑块紧靠在一起（不粘连）以初速度v₀垂直于边界AB冲入粗糙区，下列说法中错误的是（　　）

A . 系统进入粗糙区的过程，当位移为L时，EF体系的速度最大 B . 系统进入粗糙区的过程，E对F的弹力先增大后减小 C . 滑块E的下边缘滑出边界CD的瞬间，滑块E和F分离 D . 要保证两个滑块都滑出粗糙区域，v₀≥ $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·富阳月考) 清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。 $\text{[math]}$ 短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中
1. （1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前 $\text{[math]}$ 用时 $\text{[math]}$ 。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
3. （2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为30m的匀速圆周运动，速度大小为20m/s已知武大靖的质量为60kg，求此次过弯时所需的向心力大小；
5. （3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ）
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1. (2024高一下·富阳月考) 用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
1. （1）在该实验中应用了（选择“演绎法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小F_n与质量m、角速度ω和半径r的关系。
3. （2）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，塔轮边缘处的大小相等；（选填“线速度”或“角速度”）；
5. （3）若皮带连接两轮的半径之比R₁：R₂=3∶1，则两塔轮的角速度之比 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ =标尺1和标尺2的向心力之比F₁：F₂=
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