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道题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点
在同一个平面内,如果四边形
是边长为2的正方形,则( )
A .
异面直线AE与DF所成角的大小为
B .
平面
平面
C .
此八面体一定存在外接球
D .
此八面体的内切球表面积为
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+ 选题
1.
(2024高二下·荣昌期中)
如图,在四棱锥
中,四边形
是正方形,
是等边三角形,平面
平面
, E,F分别是棱PC,AB的中点.
(1) 证明:
平面
.
(2) 求平面PBC与平面PDF夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
已知在平面直角坐标系
中,双曲线
的右焦点为
, 点
为双曲线右支上一点,直线
交双曲线于另一点
, 且
, 直线
经过椭圆
的下顶点,记
的离心率为
的离心率为
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
如图,已知长方形
中,
为
的中点.将
沿
折起,使得平面
平面
.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 当二面角
大小为
时,求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
已知椭圆
的焦距为
, 且
中恰有两点在椭圆
上.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 椭圆
上有三点
, 直线
过点
, 直线
与
轴交于
, 点
为
中点,
三点共线,直线
与直线
的交点为
, 求三角形
的面积关于
的表达式.
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
直线
的斜率为
, 直线
的斜率为
, 直线
不与直线
垂直,且直线
和直线
夹角的角平分线的斜率为
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
在平面直角坐标系中,若以原点为中心的双曲线经过旋转变换后为函数
的图象,函数
的定义域为
且
, 若
在定义域内存在反函数,则双曲线离心率的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·杭州期中)
已知抛物线
C
:
的焦点
F
到准线的距离为4,过点
F
的直线与抛物线交于
A
,
B
两点,
M
为线段
的中点,若
, 则点
M
到
y
轴的距离为( )
A .
4
B .
6
C .
7
D .
8
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+ 选题
1.
(2024高一下·腾冲期中)
在正三棱锥
中,底面
是边长为6的正三角形,侧棱
, 且棱
,
,
,
的中点分别为
, 则下列结论正确的有( )
A .
直线
平面
B .
四边形
是矩形
C .
直线
与底面
所成的角为
D .
底面与侧面所成的角为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·金华模拟)
设直线
, 圆
, 则
l
与圆
C
( )
A .
相交
B .
相切
C .
相离
D .
以上都有可能
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+ 选题
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