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道题
1.
(2024·金华模拟)
已知双曲线
的实轴长为
, 右焦点
到一条渐近线的距离为1.
(1) 求
的方程;
(2) 过
上一点
作
的两条渐近线的垂线,垂足分别为
, 若
, 求点
的坐标.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·金华模拟)
已知椭圆
为原点,过第一象限内椭圆外一点
作椭圆的两条切线,切点分别为
.记直线
的斜率分别为
, 若
, 则( )
A .
直线
过定点
B .
为定值
C .
的最大值为2
D .
的最小值为4
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·金华模拟)
已知点
在拋物线
上,
为
的焦点,则
( )
A .
B .
2
C .
3
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
在平面直角坐标系
中,已知点
,
,
,
为动点,满足
.
(1) 求动点
的轨迹
的方程;
(2) 已知过点
的直线
与曲线
交于两点
,
, 连接
,
.
(ⅰ)记直线
,
的斜率分别为
,
, 求证:
为定值;
(ⅱ)直线
,
与直线
分别交于
,
两点,求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
在四棱锥
中,
,
,
,
,
、
分别为直线
,
上的动点.
(1) 若异面直线
与
所成的角为45°,判断
与
是否具有垂直关系并说明理由;
(2) 若
,
, 求直线
与平面
所成角的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
已知圆
:
和圆
:
, 过圆
上一动点
作圆
的切线,交圆
于
,
两点,当
(点
为坐标原点)面积最大时,满足条件的切线方程为
.(写出一条即可)
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
设双曲线
:
(
,
)的左焦点为
, 过坐标原点的直线与
交于
,
两点,
,
, 则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
已知椭圆
:
的左右焦点分别为
,
, 离心率为
, 过抛物线
:
焦点的直线交抛物线于
M
,
N
两点,
的最小值为4.连接
,
并延长分别交
于
A
,
B
两点,且点
A
与点
M
, 点
B
与点
N
均不在同一象限,
与
的面积分别记为
,
.
(1) 求
和
的方程;
(2) 记
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
下列双曲线中以
为渐近线的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·雄安模拟)
已知
是圆
上的动点(点
是圆心),定点
, 线段
的中垂线交直线
于点
.
(1) 求点
的轨迹
;
(2) 设
上点
(不在
轴上)处的切线是
, 过坐标原点
作平行于
的直线,交直线
,
分别于点
,
, 求
的取值范围.
答案解析
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