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  • 1. (2024高二下·抚松期中) 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状,从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试,以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度,将测试结果整理得到如下频率分布直方图:

    1. (1) 若该校高二年级有1500人,试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数;
    2. (2) 用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为 , 求的分布列与数学期望
    3. (3) 若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下: , 从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为 , 试判断数学期望与(2)中的的大小.
  • 1. (2024·云南模拟) 某学校高三年级男生共有个,女生共有个,为调查该年级学生的年龄情况,通过分层抽样,得到男生和女生样本数据的平均数和方差分别为 , 已知 , 则该校高三年级全体学生年龄的方差为( )
    A . B . C . D .
  • 1. (2023高三下·昆明模拟)  甲、乙两位同学组成学习小组进行项目式互助学习,在共同完成某个内容的互助学习后,甲、乙都参加了若干次测试,现从甲的测试成绩里随机抽取了7次成绩,从乙的测试成绩里随机抽取了9次成绩,数据如下:

    甲:93 95 81 72 80 82 92

    乙:85 82 77 80 94 86 92 84 85

    经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.

    1. (1) 求甲乙两位同学测试成绩的方差;
    2. (2) 为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量 , 其中个数据的方差为个数据的方差为 , 且 . 若 , 则认为两组数据有显著性差异,否则不能认为两组数据有显著性差异.若的临界值采用下表中的数据:

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      1

      161

      200

      216

      225

      230

      234

      237

      239

      2

      18.5

      19.0

      19.2

      19.2

      19.3

      19.3

      19.4

      19.4

      3

      10.1

      9.55

      928

      9.12

      9.01

      8.94

      8.89

      8.85

      4

      7.71

      6.94

      6.59

      6.39

      6.26

      6.16

      6.09

      6.04

      5

      6.61

      5.79

      5.41

      6.19

      5.05

      4.95

      4.88

      4.82

      6

      5.99

      5.14

      4.76

      4.53

      4.39

      4.28

      4.21

      4.15

      7

      5.59

      4.74

      4.35

      4.12

      3.97

      3.87

      3.79

      3.73

      8

      5.32

      4.46

      4.07

      3.84

      3.69

      3.58

      3.50

      3.44

      例如:对应的临界值为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.

  • 1. (2024高三下·武昌模拟)  下列说法正确的是(    )
    A . 将一组数据的每一个数减去同一个数后,新数据的方差与原数据方差相同 B . 线性回归直线一定过样本点中心 C . 线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强 D . 在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好
  • 1. (2024高三下·邵阳模拟)  有关数据显示,年轻一代的父母更加重视亲子陪伴,以往“以孩子为中心”的观念正逐步向与孩子玩在一起、学在一起的方向转变.如图为2023年中国父母参与过的各类亲子活动人数在参与调查总人数中的占比,根据该图,下列说法正确的是(    )

    A . 在参与调查的总人数中父母参与过的亲子活动最多的是亲子阅读 B . 在参与调查的总人数中同时参与过亲子阅读与亲子运动会的父母不少于 C . 图中各类亲子活动占比的中位数为 D . 图中10类亲子活动占比的极差为
  • 1. (2024高二下·云南月考) 近日,云南人“打跳”的视频频频冲上各大平台热搜唱最朴素的歌,跳最热情的舞,云南人的快乐就是这么简单某平台为了解“打跳”视频的受欢迎程度,对岁的人群进行随机抽样调查,其中喜欢“打跳”视频的有人,把这人按照年龄分成组,然后绘制成如图所示的频率分布直方图,现从第二组和第四组的人中分层随机抽取人做进一步的问卷调查,则应从第组抽取的人数为(    )

    A . B . C . D .
  • 1. (2024高二下·云南月考) 某射击小组有甲、乙两名运动员,其中甲、乙二人射击成绩优秀的概率分别为 , 且两人射击成绩是否优秀相互独立.
    1. (1) 若甲、乙两人各射击一次,求至多人射击成绩优秀的概率;
    2. (2) 在一次训练中,甲、乙各连续射击次,甲击中环数的平均数为 , 方差为 , 乙击中环数的平均数为 , 方差为 , 求两人在这次射击中击中环数的方差.
  • 1. (2024高三下·金华模拟) 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出频率分布直方图如图所示,记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为 , 2, , 6),则(    )

    A . x的值为0.0044 B . 这100户居民该月用电量的中位数为175 C . 用电量落在区间内的户数为75 D . 这100户居民该月的平均用电量为
  • 1. (2024高三下·高州模拟) 《中华人民共和国爱国主义教育法》已于2024年1月1日起施行.该法以法治方式推动和保障新时代爱国主义教育,对于传承和弘扬民族精神,凝聚力量,推进强国建设、民族复兴,意义重大而深远.某社区为了了解社区居民对《中华人民共和国爱国主义教育法》的了解,针对社区居民举办了一次关于《中华人民共和国爱国主义教育法》的知识竞赛,满分100分(95分及以上为优秀),结果认知程度高的有20人,按年龄分成5组,其中第一组: , 第二组: , 第三组: , 第四组: , 第五组: , 得到如图所示的频率分布直方图.

    1. (1) 根据频率分布直方图,估计这20人的年龄的第74百分位数;
    2. (2) 在第四组和第五组中随机抽取3人,记这3人中年龄在第四组中的人数为X , 求X的分布列和数学期望;
    3. (3) 若第二组社区居民的年龄的平均数与方差分别为26和2,第三组社区居民的年龄的平均数与方差分别为32.5和3.75,求这20人中年龄在区间上的所有人的年龄的方差.
  • 1. (2024高三下·桂林模拟)  年菜一词指旧俗过年时所备的菜肴,也就是俗称的“年夜饭”,为了了解消费者对年菜开支的接受区间,某媒体统计了1000名消费者对年菜开支接受情况,经统计这1000名消费者对年菜开支接受区间都在内(单位:百元),按照分组,得到如下频率分布直方图(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).

    参考数据:若 , 则

    1. (1) 根据频率分布直方图求出这1000名消费者对年菜开支接受价格的分位数(精确到0.1);
    2. (2) 根据频率分布直方图可认为消费者对年菜开支接受价格X近似服从正态分布 , 其中近似为样本平均数.用样本估计总体,求所有消费者对年菜开支接受价格大于972元的概率.
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