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高中数学
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1. 《中华人民共和国爱国主义教育法》已于2024年1月1日起施行.该法以法治方式推动和保障新时代爱国主义教育,对于传承和弘扬民族精神,凝聚力量,推进强国建设、民族复兴,意义重大而深远.某社区为了了解社区居民对《中华人民共和国爱国主义教育法》的了解,针对社区居民举办了一次关于《中华人民共和国爱国主义教育法》的知识竞赛,满分100分(95分及以上为优秀),结果认知程度高的有20人,按年龄分成5组,其中第一组:
, 第二组:
, 第三组:
, 第四组:
, 第五组:
, 得到如图所示的频率分布直方图.
(1) 根据频率分布直方图,估计这20人的年龄的第74百分位数;
(2) 在第四组和第五组中随机抽取3人,记这3人中年龄在第四组中的人数为
X
, 求
X
的分布列和数学期望;
(3) 若第二组社区居民的年龄的平均数与方差分别为26和2,第三组社区居民的年龄的平均数与方差分别为32.5和3.75,求这20人中年龄在区间
上的所有人的年龄的方差.
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广东省茂名市高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题