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1. (2024·黔西模拟) 如图所示，物块b与弹簧接触，弹簧的右端固定在竖直的墙上，弹簧处于原长。水平地面左侧有一半径为R的光滑半圆轨道，轨道最低点与水平地面相切且到物块b的距离为R。质量为m的物块a从与圆心等高处以初速度 $\text{[math]}$ 沿轨道下滑，物块a与物块b只发生一次弹性碰撞后恰好可以到达圆弧轨道最高点。两物块与水平地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，两物块均可视为质点，重力加速度为g。求：
1. （1）物块a第一次到达半圆轨道最低点时所受支持力F_N的大小；
3. （2）物块b的质量。
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1. (2024·黔西模拟) 如图所示，光滑水平面上有一根轻质弹簧，弹簧两端分别连接在固定挡板和小物块N上，处于静止状态。一足够长且倾角为θ的光滑斜面体固定在地面上，斜面与地面平滑连接。小物块M与斜面底端的距离为L，小物块M由静止开始释放，在水平地面上与N发生碰撞（碰撞时间极短），并立即粘到一起向左压缩弹簧。已知小物块M、N的质量均为m，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（　　）

A . 小物块M与小物块N碰撞前的动能为mgL B . 小物块M与小物块N碰撞后瞬间速度为 $\text{[math]}$ C . 弹簧的最大弹性势能为mgLsinθ D . 弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大

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1. (2024·黔西模拟) 2022年9月2日，印度科钦造船厂建造的首艘航母“维克兰特”号正式服役。“滑跃式”起飞甲板比“电磁弹射式”起飞甲板建造技术更为简单，印度该艘航母选择装配“滑跃式”起飞甲板。如图所示，舰载飞机起飞时，先在水平甲板上加速后冲上圆弧形的甲板，运动过程中受到垂直于运动方向的升力，升力的大小与速度成正比，在离开圆弧甲板时，舰载飞机与甲板之间没有相互作用力则可以正常起飞，此时舰载飞机的动能为E₀ ，已知圆弧轨道的水平长度为L，圆弧半径为R，舰载飞机的重力为G，舰载飞机可视为质点，则下列说法正确的是（　　）

A . 舰载飞机在圆弧形甲板上运动时处于失重状态 B . 舰载飞机在圆弧轨道的底端对甲板的压力一定大于舰载飞机的重力 C . 起飞时，舰载飞机受到的升力为 $\text{[math]}$ D . 若舰载飞机在离开甲板时的动能E<E₀ ，则仍然可以正常起飞

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1. (2024·黔西模拟) 如图所示，O、M、N为同一竖直平面内的三个点，OP是水平线，ON沿竖直方向， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， OM=d。将质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向左抛出，小球在运动过程中恰好通过M点。使此小球带电，电荷量为q（q>0），同时加一匀强电场，场强方向与△OMN所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了M点，到达M点时的动能是初动能的3倍。若将该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过N点，且到达N点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求：
1. （1）无电场时小球的初动能；
3. （2）有电场时M、N两点间的电势差。
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1. (2024·黔西模拟) 2022年2月10日，经历半年多的飞行，“天问一号”探测器完成“刹车”减速，开始它的环绕火星之旅。它先是花了半个月时间多次调整轨道，让自己观察火星的距离更近一些，视角更好一些；然后是仔仔细细考察火星地形，拍摄高清照片，为火星车考察着陆区地形。已知“天问一号”探测器的运行轨道距离火星地面的高度为H，火星半径为R，自转周期为T，火星表面的重力加速度为g，探测器每次经过火星赤道上空的时候，携带的摄像机都可以对赤道进行一次拍摄，要使摄像机在火星1天（火星自转一周）的时间内将整个赤道拍摄下来，则每次拍摄赤道的长度至少为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·贵州模拟) 甲、乙两探测器分别绕地球和月球做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为4：1，地球与月球质量之比约为81：1，则甲、乙两探测器运行的周期之比约为（　　）

A . 9：2 B . 8：1 C . 4：9 D . 8：9

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1. (2024·贵州模拟) 一同学使用质量为m的篮球进行投篮练习。某次投出的篮球以速率v垂直撞击竖直篮板后被反向弹回，撞击时间为t。在撞击过程中，篮球的动能损失了36%，则此过程中篮球对篮板水平方向的平均作用力大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·贵州模拟) 如图（a），某生产车间运送货物的斜面长8m，高2.4m，一质量为200kg的货物（可视为质点）沿斜面从顶端由静止开始滑动，经4s滑到底端。工人对该货物进行质检后，使用电动机通过一不可伸长的轻绳牵引货物，使其沿斜面回到顶端，如图（b）所示。已知电动机允许达到的最大输出功率为2200W，轻绳始终与斜面平行，重力加速度大小取10m/s² ，设货物在斜面上运动过程中所受摩擦力大小恒定。
1. （1）求货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小；
3. （2）若要在电动机输出功率为1200W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，货物速度的大小是多少？
5. （3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.5m/s²的匀加速直线运动，直到电动机达到允许的最大输出功率，求货物做匀加速直线运动的时间。
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1. (2024高三下·广安) 钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，再经出发区、滑行区和减速区的一系列直道、弯道后到达终点、用时少者获胜。图（a）是比赛中一运动员在滑行区某弯道的图片，假设可视为质点的人和车的总质量m=90kg，其在弯道上P处做水平面内圆周运动的模型如图（b），车在P处既无侧移也无切向加速度，速率v=30m/s，弯道表面与水平面成θ=53°，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8。则在P处（　　）

A . 车对弯道的压力大小为900N B . 人对车的压力大小为1500N C . 人和车做圆周运动的半径为67.5m D . 人和车的加速度大小为7.5m/s²

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1. (2024高三下·广安) 图（a）所示的后排进攻是排球比赛中一种重要进攻手段。假设某次后排进攻可简化为图（b）所示模型，甲运动员以极短的时间∆t=0.01s完成击球，将初速度为零的排球从O点以水平速度击出，球恰好打到拦网队员乙的手指P后飞出。已知排球质量m=0.26kg，O、P的水平距离L=3m，O、P的高度差h=7.2cm。球视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²。则可知（　　）

A . 球被甲击出时的速率约为72km/h B . 球被甲击出时的速率约为90km/h C . 甲对球的平均作用力大小约为650N D . 甲对球的平均作用力大小约为520N

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