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1. (2024高三下·长沙) 某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住小球，悬挂在铁架台上，小球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在小球底部竖直地粘住一片宽度为d的轻质遮光条。将小球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门时挡光时间t可由计时器测出，取 $\text{[math]}$ 作为小球经过A点时的瞬时速度。记录小球每次下落的高度h和计时器示数t ，计算并比较小球在释放点和A点之间的势能变化大小 $\text{[math]}$ 与动能变化大小 $\text{[math]}$ ，就能验证机械能是否守恒（已知小球质量为m）。
1. （1）用 $\text{[math]}$ 计算小球重力势能变化的大小，式中小球下落高度h应测量释放时的小球球心到____之间的竖直距离。
3. （2）用 $\text{[math]}$ 计算小球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如上图所示，其读数为cm。某次测量中，计时器的示数为0.01s，则小球的速度 $\text{[math]}$ m/s。
5. （3）下表为该同学的实验结果：
  $\text{[math]}$
  4.892
  9.786
  14.69
  19.59
  29.38
  $\text{[math]}$
  5.04
  10.1
  15.1
  20.0
  29.8
  他发现表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在差异，造成的原因，下列分析正确的是____
7. （4）为了减小上述（3）步骤中的差异，该同学进行了如下改进：分别测出来光电门中心和球心到悬点的长度L和s ，请写出小球动能变化的大小表达式 $\text{[math]}$ （用m、L、s、d及t表示）
9. （5）为了进一步减小实验误差，下列操作可取的是____
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1. (2024高三下·长沙) 图甲为水上乐园水滑梯，人从高处滑下，最后从末端飞出去，可简化如图乙所示。其中C点为圆弧的最低点，圆弧轨道的半径为2m，圆弧对应的圆心角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， AC的竖直高度差为6m。质量为50kg的人在A点从静止开始下滑，不计空气阻力和轨道摩擦，重力加速度 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）

A . 人滑到C点时对圆弧的压力为3500N B . 人从A点运动到C点一直处于失重状态 C . 人滑到D点时速度为大小为10m/s D . 人落入水中时的速度方向与水面夹角大于 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·长沙) 2023年10月26日消息，韦伯望远镜首次检测到恒星合并后啼（tellurium）等重元素的存在，可以帮助天文学家探究地球生命起源的奥秘。韦伯望远镜位于“拉格朗日 $\text{[math]}$ 点”上，跟随地球一起围绕太阳做圆周运动，图中的虚线圆周表示地球和韦伯望远镜绕太阳运动的轨道，韦伯望远镜和地球相对位置总是保持不变。已知太阳质量为 $\text{[math]}$ 、地球质量为 $\text{[math]}$ ，地球到太阳的距离为R ，用l表示韦伯望远镜到地球的距离，把太阳、地球都看做是质点。由于 $\text{[math]}$ 的值很小，根据数学知识可以解出 $\text{[math]}$ ，你可能不知道这个解是用怎样的数学方法求出的，但根据物理知识你可以得出这个解对应的方程式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·长沙) 台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。如图，运动员采用“点杆”击球法（当球杆杆头接触母球的瞬间，迅速将杆抽回，母球离杆后与目标球发生对心正碰，视为弹性碰撞）击打母球，使得目标球被碰撞后经CD边反弹进入球洞A ，这种进球方式被称为“翻袋”进球法。已知两球质量均为0.2kg，且可视为质点，球间距离为0.9m，目标球与CD挡壁间虚线距离为0.3m，目标球被CD挡壁反弹后向A球洞运动方向与AC挡壁间夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球与桌面间阻力为重力的 $\text{[math]}$ ，球与挡壁碰撞过程中损失 $\text{[math]}$ 的动能，重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求母球在桌面做直线运动时的加速度大小；
3. （2）若某次击打后母球获得的初速度为1m/s，且杆头与母球的接触时间为0.05s，求母球受到杆头的平均冲击力大小；
5. （3）若击打后母球获得速度 $\text{[math]}$ ，求目标球被碰撞后的速度大小；
7. （4）若能到达球洞上方且速率小于6m/s的球均可进洞，为使目标球能进洞，求母球初速度需要满足的条件。（计算结果都可以用根号表示）
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1. (2024·湖北模拟) “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（）

A . 火星公转的线速度比地球的大 B . 火星公转的角速度比地球的大 C . 火星公转的半径比地球的小 D . 火星公转的加速度比地球的小

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1. (2024高三下·湖北模拟) 2023年2月26日，中国载人航天工程三十年成就展在中国国家博物馆举行，展示了中国载人航天发展历程和建设成就。如图所示是某次同步卫星从轨道1变轨到轨道3，点火变速在轨道P、Q两点，P为轨道1和轨道2的切点，Q为轨道2和轨道3的切点。轨道1和轨道3为圆轨道，轨道2为椭圆轨道。设轨道1、轨道2和轨道3上卫星运行周期分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . 卫星在轨道3上的动能最大 B . 卫星在轨道3上Q点的加速度大于轨道2上P点的加速度 C . 卫星在轨道2上由P点到Q点的过程中，由于离地高度越来越大，所以机械能逐渐增大 D . 卫星运行周期关系满足 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·湖北模拟) 如图甲所示，物体a、b间拴接一个压缩后被锁定的轻质弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中a物体最初与左侧的固定挡板相接触，b物体质量为4kg。现解除对弹簧的锁定，在a物体离开挡板后的某时刻开始，b物体的 $\text{[math]}$ 图象如图乙所示，则可知（）

A . a物体的质量为1kg B . a物体的最大速度为2m/s C . 在a物体离开挡板后，弹簧的最大弹性势能为6J D . 在a物体离开挡板后，物体a、b组成的系统动量和机械能都守恒

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1. (2024高三下·湖北模拟) 某品牌电动汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t₁时刻突发故障使汽车的功率减小一半，司机保持该功率继续行驶，到 $\text{[math]}$ 时刻汽车又开始做匀速直线运动（设汽车所受阻力不变），则在 $\text{[math]}$ 时间内（）

A . 汽车的加速度逐渐增大 B . 汽车的加速度逐渐减小 C . 汽车的速度先减小后增大 D . 汽车的速度先增大后减小

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1. (2024高三下·湖北模拟) 如图所示，半径为R=0.4m的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心 $\text{[math]}$ 等高．一个质量为m=2kg的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方 $\text{[math]}$ 处．小球从最高点A由静止开始沿顺时针方向下滑，已知弹簧的原长为R ，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的有（）

A . 弹簧长度等于R时，小球的动能最大 B . 小球在A、B两点时对圆环的压力差的大小为80N C . 小球运动到B点时的速度大小为4m/s D . 从A点运动到B点的过程中，小球的机械能先增大后减小，在D点小球的机械能最大

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1. (2024高三下·湖北模拟) 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的传送带始终以速度 $\text{[math]}$ 顺时针运动，其顶端平台上固定一个卷扬机。卷扬机的缆绳跨过光滑定滑轮与一小物块（m=2kg）相连，且缆绳与传送带平行。卷扬机未启动时，物块在传送带上保持静止，缆绳刚好伸直但无拉力。t=0时刻启动卷扬机，物块在缆绳牵引下沿传送带向上做匀加速运动。 $\text{[math]}$ 时，物块速度增加至 $\text{[math]}$ ，且卷扬机的输出功率达到最大值，此后卷扬机保持该最大输出功率不变，直到 $\text{[math]}$ 时物块运动至传送带顶端。缆绳质量忽略不计，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：回
1. （1）传送带表面与物块之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在这2s内，卷扬机的平均输出功率；
5. （3）物块沿传送带上升的过程中，传送带对它做的功W。
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