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1. (2024高一下·成都月考) 如图所示，汽车通过缆绳跨过轻小定滑轮O将重物竖直吊起，汽车由静止开始向右做匀加速运动，加速度大小为a，经过时间t，缆绳与水平方向的夹角为θ，已知缆绳与汽车的连接处和滑轮O间的高度差为h，则下列说法正确的是（）

A . 在时间t内，汽车的位移大小为 $\text{[math]}$ B . 在时间t内，重物上升的高度为 $\text{[math]}$ C . t时刻末，重物的速度大小为 $\text{[math]}$ D . t时刻末，缆绳OB转动的角速度大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·达州模拟) 位移传感器经常用在力学实验中，并且可以很好的与计算机结合，快速解决普通方法难以测量的问题。为了测量木块与木板间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，某小组设计了图甲所示的实验装置，将粗糙长木板（厚度不计）的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上，横杆的位置可在竖直杆上调节。竖直杆 $\text{[math]}$ 与水平底座垂直，Q为长木板与竖直杆交点，位移传感器安装在粗糙长木板的右端。
1. （1）现测得OP的长度如图甲，OP的长度 $\text{[math]}$ cm。
3. （2）调节横杆，当OQ高度 $\text{[math]}$ 时，轻推在斜面上的小物块，物块到位移传感器的距离x与时间t的关系为乙图，则小物块与粗糙长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。
5. （3）再次调节横杆，小物块无初速度轻放在斜面上，物块到位移传感器的距离x与时间t的关系为丙图，测得OQ高度 $\text{[math]}$ ，则当地的重力加速度 $\text{[math]}$ 。（保留3位有效数字）
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 重庆的桥梁、隧道众多，故被称为“魔幻之都”。长为L的轻轨在平直轨道上正常行驶，速率为v₀ ，前方有一长为2L的隧道，为了保证安全通过该隧道，轻轨的任一部分位于隧道内时，它的速率都不允许超过 $\text{[math]}$ 。已知列车加速和减速的加速度大小分别为a和2a ，则列车从减速开始到恢复正常速率v₀ ，需要的最短时间为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·阳朔期中) 竖井的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一升降机从竖井的井底由静止做匀加速直线运动，在上升16m达到最大速度8m/s的瞬间立即做匀减速直线运动，运行到井口时的速度恰好为0，此次升降机运行的总时间为12s。下列说法正确的是（　　）

A . 升降机减速时的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 升降机加速时的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 升降机此次运行上升的总距离为32m D . 升降机减速上升的距离为8m

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1. (2024高一下·潮阳月考) 如图所示，BC是一离地面高度为0.8m粗糙平台，一质量为1kg可视为质点的小球从水平地面上的A点斜向上抛出，恰能从B点沿水平方向进入平台，小球在平台上刚好能运动至C点，A、B两点间的水平距离为1.2m，小球与BC平台间的动摩擦因数µ=0.1，若不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s² ，求：
1. （1）小球在A点斜向上抛出时速度；
3. （2）平台BC的长度和小球自A运动至C的时间。
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1. (2024高一下·浙江月考) 某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，当速度达到50m/s时打开降落伞做匀减速直线运动，加速度大小为 5m/s² ，到达地面时速度为 5m/s。下列说法正确的是

A . 运动员离开飞机10s后打开降落伞 B . 运动员在空中下落过程用时9s C . 运动员距离地面245m时打开降落伞 D . 悬停的飞机距离地面372.5m

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1. (2024高一下·浙江月考) 近年来，中国在无人机研发方面取得了显著进展，不仅在无人机种类和功能上不断创新，而且在技术参数和性能上也有了显著提升。如图所示为我国生产的某型号无人机竖直向上运送货物时的情景，已知无人机从地面启动时匀加速上升，加速度大小为3m/s² ，达到最大速度18m/s后匀速运动，制动时匀减速上升，加速度大小为2m/s² ，从起飞到悬停全程用时45 s。求：
1. （1）无人机加速阶段上升的高度；
3. （2）质量为20kg的货物用细绳系于无人机下方，在加速阶段货物对细绳的拉力；
5. （3）无人机上升的总高度。
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1. (2024高一下·邵阳期中) 如图所示为某冒险滑雪运动员运动的示意图，冒险员站在运动雪橇上从A点受到恒力作用从静止开始加速，到达B点后撤去恒力，从C点水平冲出，恰好从D点沿圆轨道切线方向飞进半径为R的光滑圆轨道。已知人和雪橇的总质量为60kg，恒力F=360N，雪橇与水平面间动摩擦因数为0.1，AB=40m，BC=38m，OD与竖直线夹角为37°，圆形轨道半径R=30m，g=10m/s² ，人和雪橇在运动中可以视为质点。（不计空气阻力）求：
1. （1）运动员达到C点时的速度大小；
3. （2）运动员从C点运动到D点的时间；
5. （3）运动员和雪橇在D点受到的弹力大小。
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1. (2024高一下·江门期中) 如图，在风洞实验室中，从 A 点以水平速度 $\text{[math]}$ 向左抛出一质量为m的小球(可视为质点) ，小球被抛出后受到大小为 $\text{[math]}$ 方向水平向右的恒定风力，经过一段时间小球运动到A 点正下方的B点处，重力加速度大小为g。求：
1. （1）此过程中小球离 A、B两点所在直线的最远距离；
3. （2） A、 B两点间的距离；
5. （3）小球运动到B点时的速度。
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1. (2024高一下·威远期中) 如图所示，一半径为R=0.9m的竖直圆形轨道固定于水平台ABD上并相切于B点，平台右侧边缘DE竖直且高为H=1.7m，倾角为θ=37°的固定斜面EFG相接于平台右侧边缘的E点。可视为质点、质量为m=2.0kg的小车与水平台之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，小车以一初速度从平台上的左端A向右运动并从B点进入圆形轨道，恰好能通过圆形轨道的最高点C，并继续下滑到圆形轨道的最低点B后向右离开圆形轨道沿平台BD部分滑行并从D点滑出，最终垂直打在斜面EG上，已知BD部分长为L=4.5m，空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6。求：
1. （1）小车经过C点时的速度大小；
3. （2）小车从D点飞出时的速度大小；
5. （3）小车从B点向右离开圆形轨道前瞬间对轨道的压力大小。
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