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1. (2024·江西) 某校一年级开设人数相同的A ， B ， C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．
1. （1） “学生甲分到A班”的概率是；
3. （2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．
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1. (2024九下·苏州模拟) 如图，若随机向 $\text{[math]}$ 正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·运城模拟) 实验室中存放有A，B两组溶液，从两组中各随机选一瓶溶液滴入同一试管中能够反应生成氯化钙溶液（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·张家口模拟) 有4个分别标有数字1， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ 的小球，它们除所标数字不同外其他完全相同，将这4个小球放入一个不透明的袋子里．
1. （1）若从袋子里随机拿出两个小球，将两个小球上所标数字相乘，用列表法或画树状图法求乘积为正数的概率 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若从袋子里先随机拿出一个小球，记录所标数字后放回，再随机拿出一个小球记录所标数字，将两个数字相乘，设乘积为正数的概率为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与（1）中 $\text{[math]}$ 的差．
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1. (2024九下·永吉模拟) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将 $\text{[math]}$ （小雪）、 $\text{[math]}$ （寒露）、 $\text{[math]}$ （秋分）、 $\text{[math]}$ （立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀．小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票．请用树状图或列表的办法，求小李两次抽取的邮票中至少有一张是 $\text{[math]}$ （立秋）的概率．

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1. (2024·白银) 在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4.甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜.
1. （1）请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率.
3. （2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由.
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1. (2024九下·平城模拟) 2023年10月19日，太原市河长办举行了“保护汾河生态环境，再现锦绣太原城”主题宣传活动的启动仪式，并在启动仪式上首次发布了河湖长制形象宣传卡通人物，该卡通人物一共有四个，分别为“水清清”“岸绿绿”“河畅畅”“景美美”．小于购买了这四个卡通人物的卡片各一张，他计划选其中的两张贴在书桌上，则小于书桌上刚好贴了“水清清”和“景美美”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·清原模拟) 辽宁省高考自2021年起实施“ $\text{[math]}$ ”模式，即：“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语，“1”为“首选科目”，要求从物理、历史2门科目中确定1门，“2”为“再选科目”，要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门．则小明从“再选科目”中随机选择两个学科是“地理”与“化学”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·大庆模拟) 下列说法正确的有（）
①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②若 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ 是必然事件；
③两个角的两边分别平行，则这两个角相等；
④任何实数的零次幂都为 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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1. (2024九下·黑山模拟) 2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，某学校组织开展主题为“节约用水，爱护资源”的社会实践活动．甲小组同学在A，B两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份的用水量，分别将两个小区的居民用水量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）分为5组，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：
信息一：
A小区3月份用水量频数分布表
B小区3月份用水量频数分布直方表
信息二：A，B两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：

A小区
B小区
平均数
9.5
9.0
中位数
9.2
$\text{[math]}$
信息三：B小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.4，9.7，9.6，10，10.2，10.4，9.5，9.6，10.6；
根据以上信息，回答问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ______；
3. （2）若A小区共有800户居民，B小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不低于 $\text{[math]}$ 的总户数；
5. （3）因任务安排，需要随机在乙小组和丙小组中随机抽取1名同学加入甲小组，已知乙小组2名男生和一名女生，丙小组有2名女生和一名男生，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名同学都是男生的概率．
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