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1. 对于某个一次函数 $\text{[math]}$ ，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过（）．

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第三、四象限 D . 第一、四象限

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1. (2024七下·龙湖期中) 如图，直线AB经过原点O，点C在y轴上，D为线段AB上一动点，若A（2，m），B（-3，n），C（0，-2），AB=10，则CD长度的最小值为.

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1. (2023八下·长沙期中) 约定：如果函数的图象经过点（m，n），我们就把此函数称作“（m，n）族函数”．比如：正比例函数y＝2x的图象经过点（1，2），所以正比例函数y＝2x就是“（1，2）族函数”．
1. （1） ①以下数量关系中，y不是x的函数的是（填选项）
  ②以下是“（﹣1，1）族函数”的是（填选项）
  A. $\text{[math]}$
  B．|y|＝x
  C．y＝x²+2x﹣4
  D．y＝|x|+1
  E．y²＝﹣x
  F．y＝2x+3
3. （2）已知一次函数y＝kx﹣k+1（k为常数，k≠0）．
  ①若该函数是“（﹣ $\text{[math]}$ ， 4）族函数”，求k的值．
  ②无论k取何值，该函数必经过一定点，请写出该定点的坐标．
5. （3）已知一次函数y＝2x+4和y＝﹣x+1都是“（m，n）族函数”．当m≤x≤1时，一次函数y＝kx+b的函数值y恰好有 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的解析式．
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1. (2023八下·长沙期中) 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），如果点M（x，y）满足 $\text{[math]}$ ，那么称点M是点A，B的“双减点”．
⑴点A（﹣1，3），B（a，b）的“双减点”C的坐标是（4，﹣2），则B点坐标是；
⑵若点D（3，﹣4），点E（4m，﹣2m﹣5）的“双减点”是点F，当点F在直线y＝x+1下方时，m的取值范围是．

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1. (2023八下·长沙期中) 已知点A（﹣3，y₁）和点B（1，y₂）在一次函数y＝2x+1的图象上，则y₁y₂（填“＞”，“＝”或“＜”）

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1. (2023八下·长沙期中) 对于一次函数y＝﹣x+3，下列结论正确的是（　　）

A . y随x的增大而增大 B . 函数的图象不经过第四象限 C . 将函数的图象向下平移3个单位长度得到函数y＝﹣x+6的图象 D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（3，0）

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1. (2023八下·长沙期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M是线段AB的中点，点P为x轴负半轴上一动点，点P的横坐标记作m，过点A作AQ∥BP交PM的延长线于Q，PM交y轴于点C，连接OM．
1. （1）线段OM的长；
3. （2） ①证明：四边形AQBP是平行四边形；
  ②当m取何值时，四边形AQBP是菱形；
5. （3）若点M坐标为（3，4），当﹣3≤m≤﹣2时，记 $\text{[math]}$ （其中OC示线段OC的长度），求s的最大值．
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1. (2024·昆明模拟) 根据如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，判断反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·惠东模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P在抛物线上，点Q在x轴上，以B，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；
5. （3）如图2，抛物线顶点为D，对称轴与x轴交于点E，过点 $\text{[math]}$ 的直线（直线 $\text{[math]}$ 除外）与抛物线交于G，H两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交x轴于点M，N．试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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