①如图2,当点G在点F的右侧,且时,求β的值;
②当点G在运动过程中,α和β之间有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并加以证明.
【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”.与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中,且都分布在“第三条直线”的两旁.当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整.将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想.有这样一道典型问题:
例题:如图(1).已知 , 点在直线、之间,探究与、之间的关系.
解:过点作.
, ,
,
,
,
.
【学以致用】
②如图(3),在①的条件下,若、分别平分和 , 求的度数.
①同位角相等;②两点之间的所有连线中,线段最短;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段;⑤已知同一平面内 , , 则 .