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1. (2024·南京二模) 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为.

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1. (2024·南京二模) 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，如图，半径为3m的筒车⊙O按逆时针方向每分钟转 $\text{[math]}$ 圈，筒车与水面分别交于点A、B ，筒车的轴心O距离水面的高度OC为2.2m ，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒P刚浮出水面（点A）时开始计算时间．
1. （1）求盛水筒P从A点到达最高点所经过的路程；
3. （2）求浮出水面3.4秒时，盛水筒P到水面的距离；
5. （3）若接水槽MN所在直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M ， MO＝8m ，直接写出盛水筒P从最高点开始，经过多长时间恰好第一次落在直线MN上．（参考数据：cos43°＝sin47°≈ $\text{[math]}$ ， sin16°＝cos74°≈ $\text{[math]}$ ， sin22°＝cos68°≈ $\text{[math]}$ ）
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1. (2024·南京二模) 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．则线段EF的最小值为．

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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1. 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．
1. （1）求证：CF=BF．
3. （2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．
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1. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，若⊙ $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，则正六边形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，直线AO交 $\text{[math]}$ 于C，D两点，连结BC，BD.过圆心 $\text{[math]}$ 作BC的平行线，分别交AB的延长线、 $\text{[math]}$ 及BD于点E，F，G
1. （1）求证：∠D=∠E.
3. （2）若F是OE的中点，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积.
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1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足是点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的面积.
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1. (2024九下·广州模拟) 如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为度．

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