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道题
1.
(2024高三下·常德月考)
若函数
的零点为
, 函数
的零点为
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·常德月考)
已知函数
.
(1) 判断函数
在区间
上极值点的个数并证明;
(2) 函数
在区间
上的极值点从小到大分别为
, 设
为数列
的前
项和.
①证明:
;
②试问是否存在
使得
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·金华模拟)
设全集为
, 定义域为
的函数
是关于x的函数“函数组”,当n取
中不同的数值时可以得到不同的函数.例如:定义域为
的函数
, 当
时,有
若存在非空集合
满足当且仅当
时,函数
在
上存在零点,则称
是
上的“跳跃函数”.
(1) 设
, 若函数
是
上的“跳跃函数”,求集合
;
(2) 设
, 若不存在集合
使
为
上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合
的并集;
(3) 设
为
上的“跳跃函数”,
. 已知
, 且对任意正整数n,均有
.
(i)证明:
;
(ii)求实数a的最大值,使得对于任意
, 均有
的零点
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·雅安二模)
已知
,
,
均为正数,
,
,
, 则
,
,
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·红河模拟)
已知函数
, 则下列选项中正确的是( )
A .
B .
既有极大值又有极小值
C .
若方程
有4个根,则
D .
若
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·张家口一模)
已知函数
与函数
的图象相交于
两点,且
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·邯郸三模)
已知函数
,
.
(1) 求曲线
在点
处的切线方程.
(2) 已知关于
的方程
恰有4个不同的实数根
, 其中
,
.
(i)求
的取值范围;
(ii)求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵月考)
对于函数
, 下列结论正确的是( )
A .
B .
的单调递减区间为
C .
的最大值为1
D .
若关于
的方程
在
上有四个实数解,则
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一下·长春开学考)
函数
零点所在的区间是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·重庆市月考)
已知函数
(其中e是自然对数的底数).
(1) 求
在
上的最值;
(2) 若函数
没有零点,求实数
a
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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