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1. (2024·杭州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比．

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1. (2024·临安模拟) 如图，放缩尺是利用图形的位似将图形放大或缩小的工具，点 $\text{[math]}$ 的位置固定不变，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处装有笔，当画笔 $\text{[math]}$ 沿图 $\text{[math]}$ 运动时，画笔 $\text{[math]}$ 画出图形 $\text{[math]}$ ，图形就放大了，反之，图形就缩小了．位似比可以通过调节点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置来确定，调整时确保 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，图形 $\text{[math]}$ 的面积为1.5，则图形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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1. (2024九下·吉安期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（）

A . (2，5) B . ( $\text{[math]}$ ，5) C . (3，5) D . (3，6)

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1. (2024九下·青川模拟) 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点 $\text{[math]}$ 成位似关系，则位似中心的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·犍为模拟) 如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
1. （1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A^'B^'C^'（要求与△ABC同在P点一侧），画出△A^'B^'C^'关于y轴对称的△A^''B^''C^''；
3. （2）写出点A'的坐标．
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1. (2024·南昌模拟) 如图1，在矩形ABCD中，CD＝ $\text{[math]}$ BC＝4 $\text{[math]}$ ，点E ， G分别是AD ， AB上的中点，过点E ， G分别作EF⊥AD ， FG⊥AB ， FG与EF交于点F ，连接CF ．
1. （1）特例感知
  以下结论中正确的序号有；
  ①四边形AGFE是矩形；②矩形ABCD与四边形AGFE位似；③以ED ， CF ， BG为边围成的三角形不是直角三角形类比发现
3. （2）如图2，将图1中的四边形AGFE绕着点A旋转，连接BG ，观察CF与BG之间的数量关系和位置关系，并证明你的发现；
5. （3）拓展应用
  连接CE ，当CE的长度最大时，
  ①求BG的长度；
  ②连接AC ， AF ， CF ，若在△ACF内存在一点P ，使CP＋AP＋ $\text{[math]}$ PF的值最小，求CP＋AP＋ $\text{[math]}$ PF的最小值．
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1. (2024九下·青岛模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之比为1：3，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1∶2 B . 1∶3 C . 1∶4 D . 1∶9

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1. (2024九下·忻州模拟) 在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为位似图形，则位似中心的坐标为．

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1. (2024·冠县模拟) 如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（）

A . 平移 B . 轴对称 C . 旋转 D . 位似

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1. (2024·台州模拟) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持 $\text{[math]}$ ，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）

A . 平移 B . 旋转 C . 轴对称 D . 位似

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